湖北省黄石市2018年中考数学试卷

适用年级:初三
试卷号:79510

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/7/9

1.单选题(共8题)

1.
太阳半径约696000千米,则696000用科学记数法可表示为( )
A.0.696×106B.6.96×105C.0.696×107D.6.96×108
2.
下列各数是无理数的是(  )
A.1B.﹣0.6C.﹣6D.π
3.
下列计算中,结果是a7的是(  )
A.a3﹣a4B.a3•a4C.a3+a4D.a3÷a4
4.
如图,在Rt△PMN中,∠P=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,BC=10cm,点C和点M重合,点B、C(M)、N在同一直线上,令Rt△PMN不动,矩形ABCD沿MN所在直线以每秒1cm的速度向右移动,至点C与点N重合为止,设移动x秒后,矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为y,则y与x的大致图象是(  )

A.     B.     C.     D.
5.
已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=的图象在平面直角坐标系中交于A、B两点,当y1>y2时,x的取值范围是(  )
A. x<﹣1或x>4    B. ﹣1<x<0或x>4
C. ﹣1<x<0或0<x<4    D. x<﹣1或0<x<4
6.
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=(  )

A. 75°    B. 80°    C. 85°    D. 90°
7.
如图,该几何体的俯视图是(  )
A.B.C.D.
8.
下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

9.
小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏,规定:一局比赛后,胜者得3分,负者得﹣1分,平局两人都得0分,小光和小王都制订了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略.
小光的策略是:石头、剪子、布、石头、剪子、布、……
小王的策略是:剪子、随机、剪子、随机……(说明:随机指石头、剪子、布中任意一个)
例如,某次游戏的前9局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表
局数
1
2
3
4
5
6
7
8
9
小光实际策略
石头
剪子

石头
剪子

石头
剪子

小王实际策略
剪子

剪子
石头
剪子
剪子
剪子
石头
剪子
小光得分
3
3
﹣1
0
0
﹣1
3
﹣1
﹣1
小王得分
﹣1
﹣1
3
0
0
3
﹣1
3
3
 
已知在另一次游戏中,50局比赛后,小光总得分为﹣6分,则小王总得分为_____分.
10.
分解因式:x3y﹣xy3=_____.
11.
分式方程=1的解为_____

3.解答题(共6题)

12.
计算:(2+(π2﹣π)0+cos60°+|﹣2|
13.
先化简,再求值:.其中x=sin60°.
14.
已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根x1、x2
(1)求实数m的取值范围;
(2)若x1﹣x2=2,求实数m的值.
15.
某年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区.已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A、B两市.已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往A、B两市的费用别为每吨15元和30元,设从D市运往B市的救灾物资为x吨.
(1)请填写下表
 
A(吨)
B(吨)
合计(吨)
C


240
D

x
260
总计(吨)
200
300
500
 
(2)设C、D两市的总运费为w元,求w与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)经过抢修,从D市到B市的路况得到了改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余路线运费不变.若C、D两市的总运费的最小值不小于10320元,求m的取值范围.
16.
解不等式组,并求出不等式组的整数解之和.
17.
已知抛物线y=a(x﹣1)2过点(3,1),D为抛物线的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点B、C均在抛物线上,其中点B(0,),且∠BDC=90°,求点C的坐标;
(3)如图,直线y=kx+4﹣k与抛物线交于P、Q两点.
①求证:∠PDQ=90°;
②求△PDQ面积的最小值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:3