山东省莱芜市2018年中考数学试题

适用年级:初三
试卷号:79317

试卷类型:中考真题
试卷考试时间:2018/8/18

1.单选题(共10题)

1.
经中国旅游研究院综合测算,今年“五一”假日期间全国接待国内游客1.47亿人次,1.47亿用科学记数法表示为(  )
A.14.7×107B.1.47×107C.1.47×108D.0.147×109
2.
﹣2的倒数是(  )
A.﹣2B.﹣C.D.2
3.
无理数2﹣3在(  )
A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间
4.
若x,y的值均扩大为原来的3倍,则下列分式的值保持不变的是(  )
A.B.C.D.
5.
函数y=ax2+2ax+m(a<0)的图象过点(2,0),则使函数值y<0成立的x的取值范围是(  )
A.x<﹣4或x>2B.﹣4<x<2C.x<0或x>2D.0<x<2
6.
如图,边长为2的正△ABC的边BC在直线l上,两条距离为l的平行直线a和b垂直于直线l,a和b同时向右移动(a的起始位置在B点),速度均为每秒1个单位,运动时间为t(秒),直到b到达C点停止,在a和b向右移动的过程中,记△ABC夹在a和b之间的部分的面积为s,则s关于t的函数图象大致为(  )
A.B.C.D.
7.
如图,AB∥CD,∠BED=61°,∠ABE的平分线与∠CDE的平分线交于点F,则∠DFB=(  )
A.149°B.149.5°C.150°D.150.5°
8.
-2的倒数是( )
A.2B.-2C.D.-
9.
某校举行汉字听写大赛,参赛学生的成绩如下表:
成绩(分)
89
90
92
94
95
人数
4
6
8
5
7
 
对于这组数据,下列说法错误的是(  )
A.平均数是92B.中位数是92C.众数是92D.极差是6
10.
下列图形中,既是中心对称,又是轴对称的是(  )
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

11.
计算:(π﹣3.14)0+2cos60°=
12.
如图,正三角形和矩形具有一条公共边,矩形内有一个正方形,其四个顶点都在矩形的边上,正三角形和正方形的面积分别是2和2,则图中阴影部分的面积是
13.
已知x1,x2是方程2x2﹣3x﹣1=0的两根,则x12+x22=_____.

3.解答题(共4题)

14.
先化简,再求值:,其中a=+1.
15.
快递公司为提高快递分拣的速度,决定购买机器人来代替人工分拣.已知购买甲型机器人1台,乙型机器人2台,共需14万元;购买甲型机器人2台,乙型机器人3台,共需24万元.
(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元;
(2)已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件和1000件,该公司计划购买这两种型号的机器人共8台,总费用不超过41万元,并且使这8台机器人每小时分拣快递件数总和不少于8300件,则该公司有哪几种购买方案?哪个方案费用最低,最低费用是多少万元?
16.
如图,抛物线y=ax2+bx+c经过A(﹣1,0),B(4,0),C(0,3)三点,D为直线BC上方抛物线上一动点,DE⊥BC于E.

(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图1,求线段DE长度的最大值;
(3)如图2,设AB的中点为F,连接CD,CF,是否存在点D,使得△CDE中有一个角与∠CFO相等?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由.
17.
我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“A非常了解、B了解、C了解较少、D不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:

(1)此次共调查了 名学生;
(2)扇形统计图中D所在扇形的圆心角为
(3)将上面的条形统计图补充完整;
(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    填空题:(3道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:5