四川省巴中市2018年中考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：79313

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2018/8/19

1.单选题(共7题)

2017年四川省经济总量达到3.698万亿元，居全国第6位，在全国发展大局中具有重要地位．把3.698万亿用科学记数法表示（精确到0.1万亿）为（　　）

A．3.6×10¹²

B．3.7×10¹²

C．3.6×10¹³

D．3.7×10¹³

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﹣1+3的结果是（）

A．﹣4

B．4

C．﹣2

D．2

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下列运算正确的是（　　）

A．a²+a³=a⁵	B．a（b﹣1）=ab﹣a
C．3a^﹣¹=	D．（3a²﹣6a+3）÷3=a²﹣2a

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若分式方程

有增根，则实数a的取值是（　　）

A．0或2

B．4

C．8

D．4或8

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一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮框内．已知篮圈中心距离地面高度为3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（　　）

A．此抛物线的解析式是y=﹣

x²+3.5

B．篮圈中心的坐标是（4，3.05）

C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）

D．篮球出手时离地面的高度是2m

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毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（　　）

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，按下列步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，与AB，BC分别交于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于

DE的长为半径画弧，两弧交于点P；③作射线BP交AC于点F；④过点F作FG⊥AB于点G．下列结论正确的是（　　）

A．CF=FG

B．AF=AG

C．AF=CF

D．AG=FG

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2.填空题(共6题)

分解因式：2a³﹣8a=________．

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对于任意实数a、b，定义：a◆b=a²+ab+b²．若方程（x◆2）﹣5=0的两根记为m、n，则m²+n²= ．

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10.

不等式组

的整数解是x= ．

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11.

函数y=

中自变量x的取值范围是．

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12.

把抛物线y=x²﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为．

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13.

如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．

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3.解答题(共6题)

14.

计算：

+（﹣

）^﹣¹+|1﹣

|﹣4sin45°．

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15.

先化简，再求值：

，其中x=﹣

．

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16.

解方程：3x（x﹣2）=x﹣2．

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17.

学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．
（1）求A，B两型桌椅的单价；
（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）求出总费用最少的购置方案．

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18.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx﹣2与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，﹣2），OB=4OA，tan∠BCO=2．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）点M、N分别是线段BC、AB上的动点，点M从点B出发以每秒