2013年北京市海淀区中考二模数学试卷(带解析)

适用年级:初三
试卷号:70508

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2017/7/20

1.单选题(共3题)

1.
的绝对值是
A.B.C.D.
2.
如图1,在矩形中,.将射线绕着点顺时针旋转 得到射线,点与点关于直线对称.若,图中某点到点的距离为,表示的函数关系的图象如图2所示,则这个点为图1中的
A.点B.点C.点D.点
3.
下列计算正确的是
A.B.C.D.

2.选择题(共9题)

4.

赵匡胤夺取政权,建立北宋是通过(    )

5.

赵匡胤夺取政权,建立北宋是通过(    )

6.

赵匡胤夺取政权,建立北宋是通过(    )

7.

“1927年,中共发动的城市武装起义屡遭失败……而农村地区敌人力量相对薄弱……毛泽东决心另辟新路。”材料中的“新路”指(    )

8.

阅读下列材料,回答问题:

材料一:《隋朝大运河示意图》

材料二 : 2011年4月,大运河保护和申遗工作会议在江苏扬州召开,这次会议分析了目前我国大运河申遗的总体形势。中国大运河是世界上开凿时间较早、规模最大、线路最长、延续时间最久且目前仍在使用的人工运河。大运河遗产整体申报世界遗产,关系整个中华民族的利益,它体现的不仅仅是中国文化遗产事业的水平,更是整个国家综合实力的体现,是全民素质、执政能力的体现。

请回答:

9.

使得成都平原变得“水旱从人,不知饥馑。时无荒年,天下谓之‘天府’也”的工程是(    )

10.

古希腊是“西方文明之源”,古希腊城邦对西方文明的贡献之一是(    )

11.

下列关于宋太祖政治措施的评价,不符合实际情况的是(  )

12.

下列关于宋太祖政治措施的评价,不符合实际情况的是(  )

3.填空题(共2题)

13.
若分式的值为0,则的值等于____________.
14.
已知:是关于x的方程的两个实数根,,其中n为正整数,且
(1)的值为__________;
(2)当n分别取1,2,……,2013时,相对应的有2013个方程,将这些方程的所有实数根按照从小到大的顺序排列,相邻两数的差恒为的值,则___________.

4.解答题(共9题)

15.
已知:,求代数式的值.
16.
列方程(组)解应用题:
园博会招募志愿者,高校学生积极响应.据统计,截至2月28日和3月10日,高校志愿者报名人数分别为2.6万人和3.6万人,而志愿者报名总人数增加了1.5万人,并且两次统计数据显示,高校志愿者报名人数与志愿者报名总人数的比相同.求截至3月10日志愿者报名总人数.
17.
在平面直角坐标系xOy中,点的坐标是,过点作直线垂直轴,点是直线上异于点的一点,且.过点作直线的垂线,点在直线上,且在直线的下方,.设点的坐标为.

(1)判断△的形状,并加以证明;
(2)直接写出的函数关系式(不要求写自变量的取值范围);
(3)延长交(2)中所求函数的图象于点.求证:.
18.
已知:抛物线过点
(1)求抛物线的解析式;
(2)将抛物线在直线下方的部分沿直线翻折,图象其余的部分保持不变,得到的新函数图象记为.点在图象上,且
①求的取值范围;
②若点也在图象上,且满足恒成立,则的取值范围为
19.
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为.

(1)求反比例函数的解析式;
(2)设一次函数的图象与轴交于点,若轴上一点,且满足的面积是3,直接写出点的坐标.
20.
如图,ABCD中,中点,过点的垂线交于点,交的延长线于点,连接.若 ,求的长及ABCD的周长.
21.
已知:如图,在△中,.于点,且的延长线于点.求证:.
22.
如图1,在△ABC中,AB=AC,. 过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D,连接CD.

(1)求证:
(2)点为线段延长线上一点,将射线GC绕着点G逆时针旋转,与射线BD交于点E.
①若,如图2所示,求证:
②若,请直接写出的值(用含的代数式表示).
23.
北京市近年来大力发展绿地建设,2010年人均公共绿地面积比2005年增加了4平方米,以下是根据北京市常住人口调查数据和绿地面积的有关数据制作的统计图表的一部分.


(1)补全条形统计图,并在图中标明相应数据;
(2)按照2013年的预测,预计2020年北京市常住人口将达到多少万人?
(3)按照2013年的北京市常住人口预测,要完成2020年的北京市人均公共绿地面积规划,从2005年到2020年,北京市的公共绿地总面积需增加多少万平方米?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(3道)

    选择题:(9道)

    填空题:(2道)

    解答题:(9道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:4

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:3