2015届江苏省南京市雨花、浦口和栖霞联合体中考一模数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：70039

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/7/27

1.单选题(共4题)

1.

A．2

B．-2

C．±2

D．±

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2.

要使式子

有意义，则x的取值范围是( )

A．x＞1

B．x＞﹣1

C．x≥1

D．x≥﹣1

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3.

如图的几何体的俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

在

中，

，

，当

的面积最大时，有下列4个结论：①

；②

；③

；④

.以上结论正确的有（）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

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2.填空题(共5题)

5.

计算（-1）³+（

）^-1= ．

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6.

计算

= ．

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7.

已知关于x的方程x²-mx+m-2=0的两个根为x₁、x₂，则x₁+x₂-x₁x₂= ．

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8.

如图，A、B是反比例函数y=

图象上关于原点O对称的两点，BC⊥x轴，垂足为C，连线AC过点D（0，-1．5）．若△ABC的面积为7，则点B的坐标为．

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9.

如图，正六边形ABCDEF的边长为2，则对角线AC= ________

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3.解答题(共5题)

10.

化简：

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11.

解不等式组：

．

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12.

水池中有水20m³，12：00时同时打开两个每分钟出水量相等且不变的出水口，12：06时王师傅打开一个每分钟进水量不变的进水口，同时关闭一个出水口，12：14时再关闭里另一个出水口，12：20时水池中有水56cm³，王师傅的具体记录如表，设从12：00开始经过tmin池中有水ym³，如图中折线ABCD表示y关于t的函数图象．

（1）每个出水口每分钟出水 m³，表格中a= ；
（2）求进水口每分钟的进水量和b的值；
（3）在整个过程中t为何值时，水池有水16m³

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13.

已知P（-5，m）和Q（3，m）是二次函数y=2x²+bx+1图象上的两点．
（1）求b的值；
（2）将二次函数y=2x²+bx+1的图象沿y轴向上平移k（k＞0）个单位，使平移后的图象与x轴无交点，求k的取值范围．

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14.

某水果超市以8元/千克的单价购进1000千克的苹果，为提高利润和便于销售，将苹果按大小分两种规格出售，计划大、小号苹果都为500千克，大号苹果单价定为16元/千克，小号苹果单价定为10元/千克，若大号苹果比计划每增加1千克，则大苹果单价减少0．03元，小号苹果比计划每减少1千克，则小苹果单价增加0．02元．设大号苹果比计划增加x千克．
（1）大号苹果的单价为元/千克；小号苹果的单价为元/千克；（用含x 的代数式表示）
（2）若水果超市售完购进的1000千克苹果，请解决以下问题：
①当x为何值时，所获利润最大？
②若所获利润为3385元，求x的值．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：5