2017届安徽省含山县张公初中中考第一次模试考数学试卷（带解析）

适用年级：初三
试卷号：69994

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/5/4

1.单选题(共5题)

1.

下面的数中，比0小的是（）

A．

B．

C．

D．-2016

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2.

某企业积极相应政府号召，今年提出如下目标，和去年相比，在产品的出厂价增加10%的前提下，将产品成本降低20%，使产品利润率（利润率=

×100%）较去年翻一番．则今年该企业产品利润率为（）

A．40%

B．80%

C．120%

D．160%

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3.

不等式组

的解集是（）

A．

B．

C．

D．无解

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4.

如图，菱形ABCD的边长为4，∠A=30°，点P从起点D出发，沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为

，△ADP的面积为

，则

关于

的函数图象是（）

A.

B.

C.

D.

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5.

如图，在△ABC中，从A点向∠ACB的角平分线作垂线，垂足为D，E是AB的中点，已知AC=4，BC=6，则DE的长为（）

A．1

B．

C．

D．2

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2.填空题(共1题)

6.

__________。

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3.解答题(共6题)

7.

观察下列各等式：

，

，

，

，…
（1）猜想并用含字母a的等式表示以上规律；
【猜想】
（2）证明你写出的等式的正确性．
【证明】

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8.

已知

，求代数式

的值．

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9.

日前，中国儿童文学作家曹文轩荣获2016年国际儿童读物联盟(IBBY)国际安徒生奖，新安书店抓住契机，以每本20元的价格购进一批畅销书《曹文轩作品集》．销售过程中发现，每月销售量y（本）与销售单价x（元）之间的关系如下表所示，按照表中y与x的关系规律，解决下面的问题：

（1）试求出y与x的函数关系式。
（2）销售单价在什么范围时，书店能盈利？
（3）如果想要每月获得的利润不低于2000元，那么该书店每月的成本最少需要多少元？（成本=每本进价×销售量）

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10.

某段公路经测算发现，匀速行驶的车辆通过该段公路时，所需时间

（h）与行驶速度

（km/h）满足反比例函数关系，其图象为如图所示的一段曲线，且端点为A（40，1）和B（m，0.5）.

（1）求

与

的函数关系式及m的值；
（2）若该段公路限速50km/h，求通过该路段需要的最短时间和这段公路的长.

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11.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于E,EF∥AC于F。
（1）求证：△EDF∽△ADE；
（2）猜想：线段DC、DF、DA之间存在什么关系？并说明理由。

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12.

如图，边长为1的正方形ABCD中，P为对角线AC上的任意一点，分别连接PB、PD，PE⊥PB，交CD与E，
（1）求证：PE=PD；
（2）当E为CD的中点时，求AP的长；
（3）设AP=x（

），四边形BPEC的面积为y，求证：

．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(5道)

填空题:(1道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：5

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：1