广东省广州市海珠区2015届中考数学一模试卷

适用年级：初三
试卷号：69597

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/10/21

1.单选题(共7题)

已知数轴上点A（表示整数a）在点B（表示整数b）的左侧，如果|a|=|b|，且线段AB长为6，那么点A表示的数是（）

A．3

B．6

C．﹣6

D．﹣3

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在0，1，﹣1，π四个数中，最小的实数是（）

A．﹣1

B．π

C．0

D．1

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已知a、b、c分别为Rt△ABC（∠C=90°）的三边的长，则关于x的一元二次方程（c+a）x²+2bx+（c﹣a）=0根的情况是（）

A．方程无实数根	B．方程有两个不相等的实数根
C．方程有两个相等的实数根	D．无法判断

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若点M、N是一次函数y₁=﹣x+5与反比例函数y₂=

（k≠0，x＞0）图象的两个交点，其中点M的横坐标为1，下列结论：①一次函数y₁=﹣x+5的图象不经过第三象限；②点N的纵坐标为1；③若将一次函数y₁=﹣x+5的图象向下平移1个单位，则与反比例函数y₂=

（k≠0，x＞0）图象有且只有一个交点；④当1＜x＜4时，y₁＜y₂．其中结论正确的个数是（）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，C岛在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数是（）

A. 70° B. 20° C. 35° D. 110°

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下列运算正确的是（）

A．3x²•4x²=12x²

B．

C．（x⁵）²=x¹⁰

D．a¹⁰÷a²=a⁵

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我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定

名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前

名，他还必须清楚这

名同学成绩的（）

A．众数

B．平均数

C．方差

D．中位数

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2.填空题(共3题)

分解因式：ax²+2ax+a=____________．

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一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_________．

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10.

将矩形ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF，若AB=3，则菱形AECF的周长为 _．

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3.解答题(共4题)

11.

某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共500棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．
（1）若购买两种树总金额为560000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？
（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？

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12.

（1）解分式方程：