2017年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷

适用年级：初三
试卷号：69458

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/8/21

1.单选题(共7题)

2016年深圳市生产总值同比增长9%，记作+9%，而尼日利亚国内生产总值同比下滑2.24%，应记作（　　）

A．2.24%

B．﹣2.24%

C．2.24

D．﹣2.24

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一次函数y=kx+b图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（　　）

A．x＜﹣5

B．x＞﹣5

C．x≥﹣5

D．x≤﹣5

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，AC=4，以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F，再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧交于点G，作射线AG，交BC于点D，则D到AB的距离为（　　）

A. 2 B. 4 C.

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在边长为2的正方形ABCD中，P为AB上的一动点，E为AD中点，FE交CD延长线于Q，过E作EF⊥PQ交BC的延长线于F，则下列结论：①△APE≌△DQE；②PQ=EF；③当P为AB中点时，CF=

；④若H为QC的中点，当P从A移动到B时，线段EH扫过的面积为

，其中正确的是（　　）

A．①②

B．①②④

C．②③④

D．①②③

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下列命题中，正确的是（　　）

A．对角线相等的平行四边形是菱形

B．有两边及一角相等的两个三角形全等

C．同位角相等

D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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很多美味的食物，它们的包装盒也很漂亮，观察banana boat、可爱多冰激凌、芒果原浆以及玫瑰饴的包装盒，从正面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列计算正确的是（　　）

A．3x﹣2x=1

B．（﹣a³）²=﹣a⁶

C．x⁶÷x²=x³

D．x³•x²=x⁵

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2.填空题(共2题)

分解因式：5x²﹣20=_____．

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在实数范围内规定新运算“△”其规则是：a△b=a+b﹣1，则x△（x﹣2）＞3的解集为_____．

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3.解答题(共5题)

10.

计算：|﹣9|+（﹣3）⁰﹣（﹣

）^﹣2+

sin45°．

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11.

分式的化简求值：

•（1+

），其中x=

﹣2．

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12.

为提升青少年的身体素质，深圳市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某学校为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球，已知用800元购买篮球的个数比购买足球的个数少2个，足球的单价为篮球单价的

．
（1）求篮球、足球的单价分别为多少元？
（2）如果计划用不多于5200元购买篮球、足球共60个，那么至少要购买多少个足球？

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13.

如图，在△OAB中，OA=OB，C为AB中点，以O为圆心，OC长为半径作圆，AO与⊙O交于点E，直线OB与⊙O交于点F和D，连接EF、CF与OA交于点G．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）求证：OD•EG=OG•EF；
（3）若AB=8，BD=2，求⊙O的半径．

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14.

已知抛物线y=ax²+bx﹣3经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于C点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图①，抛物线的对称轴上有一点P，且点P在x轴下方，线段PB绕点P顺时针旋转90°，点B的对应点B′恰好落在抛物线上，求点P的坐标．
（3）如图②，直线y=

交抛物线于A、E两点，点D为线段AE上一点，连接BD，有一动点Q从B点出发，沿线段BD以每秒1个单位的速度运动到D，再沿DE以每秒2个单位的速度运动到E，问：是否存在点D，使点Q从点B到E的运动时间最少？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(2道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：6

2017年广东省深圳市福田区中考数学一模试卷

1.单选题(共7题)

2.填空题(共2题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析