广东省广州市番禹区2018届九年级毕业生综合测试数学试题

适用年级：初三
试卷号：68957

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/5/31

1.单选题(共8题)

1.

已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a＞b

B．ab＜0

C．b﹣a＞0

D．a+b＞0

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2.

下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

若α、β是一元二次方程x²﹣5x﹣2=0的两个实数根，则α+β的值为（　　）
A. ﹣5 B. 5 C. ﹣2 D.

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4.

抛物线y＝x²﹣9与x轴交于A、B两点，点P在函数y＝

的图象上，若△PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为( )

A．2个

B．3个

C．4个

D．6个

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5.

如图，圆锥的底面半径

高

则这个圆锥的侧面积是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠ABC=60°，则对角线AC=（）

A．12

B．9

C．6

D．3

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7.

如图，

是

直径，

是

的切线，连接

交

于点

，连接

，

，则

的度数是（）.

A．

B．

C．

D．

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8.

桌子上摆放了若干碟子，分别从三个方向上看其三视图如图所示，则桌子上共有碟子（）.

A．17个

B．12个

C．9个

D．8个

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2.选择题(共2题)

9.

目前撒哈拉以南非洲还比较落后，如果让你帮助非洲摆脱贫困，那么不应该做的是（）

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10.

目前撒哈拉以南非洲还比较落后，如果让你帮助非洲摆脱贫困，那么不应该做的是（）

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3.填空题(共5题)

11.

因式分解：a²b-4ab+4b=______．

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12.

不等式组

的解集为____．

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13.

函数

自变量

的取值范围是_____．

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14.

直线

与

轴交于点C，与

轴交于点B，与反比例函数

的图象在第一象限交于点A，连接OA，若

，则k的值为_____．

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15.

如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为______米．

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4.解答题(共7题)

16.

已知

，

，求

的值.

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17.

解方程组：

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18.

已知：二次函数

，当

时，函数有最大值5.
（1）求此二次函数图象与坐标轴的交点；
（2）将函数

图象x轴下方部分沿x轴向上翻折，得到的新图象与直线

恒有四个交点，从左到右，四个交点依次记为

，当以

为直径的圆与

轴相切时，求

的值.
（3）若点

是(2)中翻折得到的抛物线弧部分上任意一点，若关于m的一元二次方程

恒有实数根时，求实数k的最大值.

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19.

为了提升阅读速度，某中学开设了“高效阅读”课．小周同学经过2个月的训练，发现自己现在每分钟阅读的字数比原来的2倍还多300字，现在读9100字的文章与原来读3500字的文章所用的时间相同．求小周现在每分钟阅读的字数.

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20.

如图本题图①，在等腰Rt

中，

,

，

为线段

上一点，以

为半径作

交

于点

,连接

、

，线段

、

、

的中点分别为

、

、

.
（1）试探究

是什么特殊三角形？说明理由；
（2）将

绕点

逆时针方向旋转到图②的位置，上述结论是否成立？并证明结论；
（3）若

,把

绕点

在平面内自由旋转，求

的面积y的最大值与最小值的差.

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21.

如图，在Rt△ABC中，

，

角平分线交BC于O，以OB为半径作⊙O.（1）判定直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由;
（2）连接AO交⊙O于点E，其延长线交⊙O于点D，

，求

的值;

（3）在（2）的条件下，设

的半径为3，求AC的长.

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22.

九（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查(每名学生分别选一个活动项目)，并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图.

根据以上信息解决下列问题:
（1）

，

;
（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为 °;
（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法(画树状图或列表)求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(7道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：4

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：3