江苏省苏州市虎丘区立达中学2017年中考二模试卷数学试题

适用年级:初三
试卷号:68605

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/1/12

1.单选题(共8题)

1.
的相反数是(    )
A.﹣B.C.﹣D.
2.
下列运算中正确的是(   )
A.x2+x2=x4B.x2•x3=x6C.x2÷x=x2D.(x23=x6
3.
已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1,则直线y=(m﹣2)x﹣3一定不经过的象限是(    )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
4.
如图,在△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为(   )
A.B.C.D.
5.
如图,四边形ABCD是边长为的正方形,以CD为边作等边三角形CDEBEAC相交于点M,则DM的长为( )
A.+1B.+1C.2D.2-
6.
小明在一次射击训练中,共射击10发,成绩如下(单位:环):8  7  7  8  9  8  7  7  10  8,则中靶8环的频率是(    )
A.0.1    B.0.2    C.0.3    D.0.4
7.
圆锥的底面半径为4cm,高为3cm,则它的表面积为( )
A.12π cm2 B.20π cm2 C.26π cm2 D.36π cm2
8.
下列说法正确的是(  )
A.为了解苏州市中学生的睡眠情况,应该采用普查的方式   B.某种彩票的中奖机会是1%,则买100张这种彩票一定会中奖
C.一组数据1,5,3,2,3,4,8的众数和中位数都是3 D.若甲组数据的方差s2=0.1,乙组数据的方差s2=0.2,则乙组数据比甲组数据稳定

2.选择题(共2题)

9.

下面是某学生写的一封信,根据内容,你认为该信应该写给(  )

尊敬的××领导:

您好!

近来学校附近制药厂经常放疑似有度气体,严重影响了周边环境和居民的身心健康。希望此事引起您的重视,责令相关部门履行好职责,重视生态文明建设,加强对生态环境的监管,保障人民群众的身心健康。

祝:身体健康、工作顺利!

①人大主任,要求人大公正司法②市长,要求相关政府部门依法行政③环保局局长,要求环保部门依法监管④厂长,要求相关企业加强市场监管

10.

有关研究调查机构共同进行了“中美两国高中生使用电脑功能”的调查,根据表格信息,回答问题。

中美高中生使用电脑的情况

使用情况

中国

美国

上网收集查询有关学习的信息

9.1%

36.2%

上网看娱乐新闻

13.2%

21.6%

用电脑打字、写文章、聊天

13.9%

61.6%

使用电脑或游戏机的学习软件学习

8.5%

17.8%

利用网上讲座学习

1.8%

11.5%

看网络小说或漫画

11.2%

14.7%

3.填空题(共3题)

11.
如图,线段AB的长为2,C为AB上一个动点,分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE,那么DE长的最小值是______________.
12.
如图,直线l1∥l2 , CD⊥AB于点D,若∠1=50°,则∠BCD的度数为________°.
13.
如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若⊙O的半径为2,∠BOC与∠A互补,则BC的长为________.

4.解答题(共6题)

14.
计算:|﹣1|+﹣(1﹣0﹣(1
15.
先化简,再求值:(1+)÷,其中x= +1.
16.
解不等式组:
17.
在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,抛物线y=ax2﹣2ax+与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧),抛物线的顶点为C,直线AC交y轴于点D,D为AC的中点.

(1)如图1,求抛物线的顶点坐标;
(2)如图2,点P为抛物线对称轴右侧上的一动点,过点P作PQ⊥AC于点Q,设点P的横坐标为t,点Q的横坐标为m,求m与t的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,如图3,连接AP,过点C作CE⊥AP于点E,连接BE、CE分别交PQ于F、G两点,当点F是PG中点时,求点P的坐标.
18.
如图,在边长为4的正方形ABCD中,P是BC边上一动点(不与B、C两点重合),将△ABP沿直线AP翻折,点B落在点E处;在CD上取一点M,使得将△CMP沿直线MP翻折后,点C落在直线PE上的点F处,直线PE交CD于点N,连接AM、AN.

(1)若P为BC的中点,则sin∠CPM=________;
(2)求证:∠PAN的度数不变;
(3)当P在BC边上运动时,△ADM的面积是否存在最小值,若存在,请求出PB的长;若不存在,请说明理由.
19.
如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A、B两点,点A的坐标为(2,3n),点B的坐标为(5n+2,1).

(1)求反比例函数与一次函数的表达式;
(2)将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移a个单位,使平移后的图象与反比例函数y= 的图象有且只有一个交点,求a的值;
(3)点E为y轴上一个动点,若SAEB=5,则点E的坐标为________.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    选择题:(2道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:3

    5星难题:0

    6星难题:7

    7星难题:0

    8星难题:4

    9星难题:3