河南省新乡市2018届九年级中考全真模拟试卷数学试题

适用年级：初三
试卷号：68560

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/5/4

1.单选题(共9题)

–2的相反数是（）

A．2

B．

C．–2

D．以上都不对

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如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1-m，-1-m]的函数的一些结论，其中不正确的是（）

A．当m=-3时，函数图象的顶点坐标是（

，

）

B．当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于

C．当m≠0时，函数图象经过同一个点

D．当m<0时，函数在x>

时，y随x的增大而减小

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如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EPF=70°，则∠BEP的度数为（　　）

A. 50° B. 55° C. 60° D. 65°

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地球的表面积约为510000000km²，将510000000用科学记数法表示为（　　）

A．0.51×10⁹

B．5.1×10⁸

C．5.1×10⁹

D．51×10⁷

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用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列运算，结果正确的是（　　）

A．a³a²=a⁶	B．（2a²）²=2⁴
C．（x³）³=x⁶	D．（﹣ab）⁵÷（﹣ab）²=﹣a³b³

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某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是

A．八（2）班的总分高于八（1）班

B．八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C．八（2）班的成绩集中在中上游

D．两个班的最高分在八（2）班

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在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（　　）

A．黑桃Q

B．梅花2

C．梅花6

D．方块9

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2.选择题(共1题)

10.

材料深圳市刘某成立某信息咨询公司，非法从他人处购买约300余万公民的个人信息，提供寻人查址、跟踪背景调查、银行房产户籍调查等服务，并向客户收取高额费用。最终刘某以涉嫌非法获取公民个人信息罪被批准逮捕。

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3.填空题(共2题)

11.

随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换率、结合律，并规定：i²=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）=________（结果用数字表示）．

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12.

关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____．

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4.解答题(共7题)

13.

先化简，再求值：（

﹣

）÷

，其中x=

+1，y=

﹣1．

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14.

某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：
（1）求A、B两种机器人每个的进价；
（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？

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15.

如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式；
（2）观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；
（3）反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．

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16.

已知，抛物线y＝ax²+ax+b（a≠0）与直线y＝2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．

（1）求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
（2）直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
（3）a＝﹣1时，直线y＝﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．

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17.

如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．