黑龙江省大庆市杜尔伯特县2019届中考一模数学试题

适用年级：初三
试卷号：68371

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2019/6/4

1.单选题(共7题)

已知实数a、b在数轴上的对应的点如图所示，则下列式子正确的是(　　)

A．ab＞0

B．|a|＞|b|

C．a﹣b＞0

D．a+b＞0

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计算﹣1²的值正确等于(　　)

A．﹣2

B．﹣1

C．1

D．2

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健康成年人的心脏全年流过的血液总量为2540000000毫升，将2540000000科学记数法表示应为(　　)

A．2.54×10⁸

B．2.54×10⁹

C．0.254×10¹⁰

D．25.4×10⁸

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下列计算正确的是(　　)

A．2a+3b＝5ab	B．＝±6
C．a⁶÷a²＝a⁴	D．(2ab²)³＝6a³b⁵

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已知二次函数y＝ax²+bx+c(a＞0)的图象经过(0，1)，(4，0)，当该二次函数的自变量分别取x₁，x₂(0＜x₁＜x₂＜4)时，对应的函数值是y₁，y₂，且y₁＝y₂，设该函数图象的对称轴是x＝m，则m的取值范围是(　　)

A．0＜m＜1

B．1＜m≤2

C．2＜m＜4

D．0＜m＜4

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下列y关于x的函数中，当x＞0时，函数值y随x的值增大而减小的是(　　)

A．y＝x²

B．y＝

C．y＝

D．y＝

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已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为(　　)

A．50°

B．80°

C．50°或80°

D．40°或65°

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2.填空题(共3题)

已知a^m＝4，aⁿ＝16，那么a^m⁺ⁿ的值为_____．

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分解因式：

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10.

函数

中自变量x的取值范围是_____．

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3.解答题(共6题)

11.

计算：

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12.

先化简，再求值：

，其中x是不等式组

的整数解．

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13.

已知关于x的一元二次方程kx²﹣4x+2＝0有两个不相等的实数根．
(1)求实数k的取值范围；
(2)写出满足条件的k的最大整数值，并求此时方程的根．

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14.

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(﹣2，0)，与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B(2，n)，连接BO，若S_△_AOB＝4．
(1)求该反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
(2)若直线AB与双曲线的另一交点为D点，求△ODB的面积．

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15.

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．
(1)求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式；
(2)求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，那么销售单价应控制在什么范围内？

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16.

已知二次函数y=ax²+bx﹣3a经过点A（﹣1，0）、C（0，3），与x轴交于另一点B，抛物线的顶点为D．

（1）求此二次函数解析式；
（2）连接DC、BC、DB，求证：△BCD是直角三角形；
（3）在对称轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得△PDC为等腰三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：4

7星难题：0

8星难题：6

9星难题：6

黑龙江省大庆市杜尔伯特县2019届中考一模数学试题

1.单选题(共7题)

2.填空题(共3题)

3.解答题(共6题)

【1】题量占比

【2】：难度分析