2019年河北省石家庄市六县(市、区)部分重点中学中考模拟数学试题

适用年级:初三
试卷号:68283

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/5/31

1.单选题(共12题)

1.
﹣3的倒数为(  )
A.﹣3B.﹣C.3D.
2.
对于非零实数ab,规定ab.若x⊗(2x﹣1)=1,则x的值为(  )
A.1B.C.﹣1D.-
3.
把实数用小数表示为()
A.0.0612B.6120C.0.00612D.612000
4.
若关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+1=0有实数根,则整数a的最大值为(  )
A.0B.﹣1C.1D.2
5.
某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书,其中科普类图书平均每本的价格是文学类图书平均每本书价格的1.2倍,已知学校用12000元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多100本,那么学校购买文学类图书平均每本书的价格是(  )
A.20元B.18元C.15元D.10元
6.
把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是(  )
A.B.
C.D.
7.
如图,在平面直角坐标系中,过点A且与x轴平行的直线交抛物线yx+1)2BC两点,若线段BC的长为6,则点A的坐标为(  )
A.(0,1)B.(0,4.5)C.(0,3)D.(0,6)
8.
如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的边BCx轴上,点D的坐标为(﹣2,6),点B是动点,反比例函数yx<0)经过点D,若AC的延长线交y轴于点E,连接BE,则△BCE的面积为(  )
A.3B.5C.6D.7
9.
如图,要修建一条公路,从A村沿北偏东75°方向到B村,从B村沿北偏西25°方向到C村.若要保持公路CEAB的方向一致,则∠ECB的度数为(  )
A.80°B.90°C.100°D.105°
10.
已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,过点A作一条直线,使其将△ABC分成两个相似的三角形.观察下列图中尺规作图痕迹,作法错误的(  )
A.B.
C.D.
11.
如图,传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1:2,物体从地面沿着该斜坡前进了10米,那么物体离地面的高度为(  )
A.5 米B.5C.2D.4
12.
若一组数据x1+1,x2+1,…,xn+1的平均数为17,方差为2,则另一组数据x1+2,x2+2,…,xn+2的平均数和方差分别为(  )
A.17,2B.18,2C.17,3D.18,3

2.填空题(共2题)

13.
计算______.
14.
计算:(xy2•(yx3+(yx4•(xy)=_____.

3.解答题(共4题)

15.
定义:任意两个数ab,按规则cb2+aba+7扩充得到一个新数c,称所得的新数c为“如意数”.
(1)若a=2,b=﹣1,直接写出ab的“如意数”c
(2)如果a=3+mbm﹣2,试说明“如意数”c为非负数.
16.
(1)将6﹣4x+x2减去﹣x﹣5+2x3,把结果按x的降幂排列.
(2)已知关于x的方程4x﹣20=mx+1)﹣10无解,求代数式的值.
17.
某科技开发公司研制出一种新型产品,每件产品的成本为2500元,销售单价定为3200元.在该产品的试销期间,为了促销,鼓励商家购买该新型品,公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时,每件按3200元销售:若一次购买该种产品超过10件时,每多购买一件,所购买的全部产品的销售单价均降低5元,但销售单价均不低于2800元.
(1)商家一次购买这种产品多少件时,销售单价恰好为2800元?
(2)设商家一次购买这种产品x件,开发公司所获的利润为y元,求y(元)与x(件)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
(3)该公司的销售人员发现:当商家一次购买产品的件数超过某一数量时,会出现随着一次购买的数量的增多,公司所获的利润反而减少这一情况.为使商家一次购买的数量越多,公司所获的利润越大,公司应将最低销售单价调整为多少元?(其它销售条件不变)
18.
(问题)探究一次函数ykx+k+1(k≠0)图象特点.
(探究)可做如下尝试:
ykx+k+1=kx+1)+1,当x=﹣1时,可以消去k,求出y=1.
(发现)结合一次函数图象,发现无论k取何值,一次函数ykx+k+1的图象一定经过一个固定的点,该点的坐标是    
(应用)一次函数y=(k+2)x+k的图象经过定点P
①点P的坐标是    
②已知一次函数y=(k+2)x+k的图象与y轴相交于点A,若△OAP的面积为3,求k的值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(12道)

    填空题:(2道)

    解答题:(4道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:12

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:3