河北省石家庄42中学2018届九年级第一次模拟考数学试题

适用年级：初三
试卷号：67873

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/4/28

1.单选题(共12题)

1.

在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，最小的数是（　　）

A．-1

B．3

C．2

D．-4

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2.

下列计算正确的是（）

A．（-2）²=4

B．

C．0×（-2018）=2018

D．-2<-3

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3.

把410000用科学计数法表示为a×10ⁿ的形式，则n =（）

A．6

B．5

C．-6

D．-5

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4.

在四张边长都是10厘米的正方形纸板上，分别剪下一个长5厘米，宽3厘米的长方形，剩下图
形（　　）的周长最长．

A．

B．

C．

D．

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5.

为吸引新用户支付宝推出“领红包抵现金活动”．甜甜在这个月中扫码共领取了100元红包，她想用这100元红包来买苹果．若买同样多的砂糖橘，还要从银行卡中多支付10元．已知每千克砂糖橘比每千克苹果贵2元，设每千克苹果x元，由此可列方程（）

A．

B．

C．

D．

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6.

已知一次函数y=（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（　　）

A．	B．
C．	D．

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7.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y₁=（x-2）²+1与y₂=x²-4x+c，过点A（1，-3）作直线l∥y轴，交抛物线y₂于点B，交抛物线y₁于点C，则以下结论：
（1）抛物线y₁与y轴的交点坐标为（0，1）
（2）若点D（-4，m）及点E（7，n）均在抛物线y₁上，则m＞n；
（3）若点B在点A的上方，则c＞0；（4）若BC=2，则c="3" 其中结论正确的是（）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（1）（4）

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8.

矩形ABCD在坐标系中如图所示放置．已知点B、C在x轴上，点A在第二象限，D（2，4）BC=6，反比例函数 y=

（x＜0）的图象经过点A．则k=（）

A. 8 B. -8 C. 16 D. -16

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9.

下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）

A．

B．

C．

D．

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10.

若AB∥CD，则∠ACD的度数为（）

A．40°

B．50°

C．130°

D．140°

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11.

如图，x的值可能是（）

A．11

B．12

C．13

D．14

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12.

如图，已知∠O=30°，点B是OM边上的一个点光源，在边ON上放一平面镜．光线BC经
过平面镜反射后，反射光线与边OM的交点记为E，则△OCE是等腰三角形的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．3个以上

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2.填空题(共2题)

13.

按照如图所示的操作步骤，若输入的x值为-3，则输出的y值为________；若依次输入5个连续的自然数，输出的y的平均数的倒数是50，则所输入的最小的自然数是___________．

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14.

如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西________的方向行驶．

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3.解答题(共3题)

15.

如图，作业本上有这样一道填空题，其中有一部分被墨水污染了，若该题化简的结果为

．

(1)求被墨水污染的部分；
(2)原分式的值能等于

吗？为什么？

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16.

如图，直线l的解析式y=kx+3（k<0）与y轴交于A点，
与x轴交于点B．点C的坐标为（4，2）．
（1）点A的坐标为；
（2）若将△AOB沿直线l折叠，能否使点O与点C重合，若能求此时直线l的解析式；若不能，请说明理由。
（3）若点C在直线l的下方，求k的取值范围．

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17.

某公司计划投入50万元，开发并生产甲乙两种产品，根据市场调查预计甲产品的年获利y₁（万元）与投入资金x（万元）成正比例，乙产品的年获利y₂（万元）与投入资金x（万元）的平方成正比例，设该公司投入乙产品x（万元），两种产品的年总获利为y万元（x≥0），得到了表中的数据．

x（万元）	20	30
y（万元）	10	13

（1）求y与x的函数关系式；
（2）该公司至少可获得多少利润？请你利用所学的数学知识对该公司投入资金的分配提出合理化建
议，使他能获得最大利润，并求出最大利润是多少？
（3）若从年总利润扣除投入乙产品资金的a倍（a≤1）后，剩余利润随x增大而减小，求a的取值
范围．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(12道)

填空题:(2道)

解答题:(3道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：14

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：0