广西贵港市平南县2018届九年级第二次模拟考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：67791

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/5/14

1.单选题(共9题)

﹣3的绝对值是（　　）

A．3

B．﹣3

C．0

D．1

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2017年5月，“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人，44亿这个数用科学记数法表示（）

A．

B．

C．

D．

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下列各式化简后的结果为3

的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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关于

的方程

的一个根为

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

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若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是( )

A．(2，2)

B．(－2，－2)

C．(2，2)或(－2，－2)

D．(－2，2)或(2，－2)

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给出下列函数：①

； ②

； ③

．从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当

时，函数值

随

增大而减小”的概率是（）．

A．

B．

C．

D．

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如图，将函数y＝

（x﹣2）²+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点A'、B'．若曲线段AB扫过的面积为9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（　　）

A．y＝（x﹣2）²-2	B．y＝（x﹣2）²+7
C．y＝（x﹣2）²-5	D．y＝（x﹣2）²+4

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如图，在直角坐标系中，点A在函数

(x＞0)的图象上，AB⊥

轴于点B，AB的垂直平分线与

轴交于点C，与函数

(x＞0) 的图象交于点D。连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

A. 2

C. 4

D. 4

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将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

10.

分解因式：

________________．

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11.

若分式

有意义，则

的取值范围是__________。

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12.

如图，已知

，李明把三角板的直角顶点放在直线

上．若∠1=42°，则∠2的度数为_________.

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13.

有一组数据：2、1、 3、5、

、6，它的平均数是3，则这组数据的中位数是________.

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3.解答题(共5题)

14.

某水果商场经销一种高档水果，原价每千克50元.
（1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同,求每次下降的百分率;
（2）这种水果进价为每千克40元，若在销售等各个过程中每千克损耗或开支2.5元,经一次降价销售后商场不亏本,求一次下降的百分率的最大值．

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15.

如图，已知抛物线

与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C（0,4），若已知A点的坐标为A（﹣2，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的外接圆圆心坐标；
（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标,若不存在，请说明理由．

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16.

如图，已知反比例函数

的图象经过第二象限内的点A（

，4），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2,若直线

经过点A，并且经过反比例函数

的图象上另一点C（2，

）．
（1）求反比例函数和直线的解析式；
（2）设直线

与

轴交于点M，求AM的长．

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17.

A，B两所学校在一条东西走向公路的同旁，以公路所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，且点A的坐标是(2,2)，点B的坐标是(7, 3),根据下列要求作图（保留作图痕迹，不用写作法）.
（1）一辆汽车由西向东行驶，在行驶过程中是否存在一点C，使C点到A，B两校的距离相等？如果有，请用尺规作图找出该点;
（2）若在公路边建一游乐场P，使游乐场到两校距离之和最小，通过作图在图中找出建游乐场P的位置，P点的坐标为________.