陕西省宝鸡市岐山县2018届九年级第二次中考模拟数学试题

适用年级:初三
试卷号:67768

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/12/7

1.单选题(共9题)

1.
|﹣3|的值是(    )
A.3B.C.﹣3D.﹣
2.
下列运算正确的是(  )
A.2a2+3a2=5a4B.(﹣2=4
C.(a+b)(﹣a﹣b)=a2﹣b2D.8ab÷4ab=2ab
3.
若关于x的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-5m+3=0有一个根为1,则m的值为
A.1B.3C.0D.1或3
4.
若点P(﹣3,y1)和点Q(﹣1,y2)在正比例函数y=﹣k2x(k≠0)图象上,则y1与y2的大小关系为(  )
A.y1>y2B.y1≥y2C.y1<y2D.y1≤y2
5.
二次函数yax2+bx+ca≠0)的图象如图,给出下列四个结论:①4acb2<0;②3b+2c<0;③4a+c<2b;④mam+b)+bam≠﹣1),其中结论正确的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
6.
如图,直线a∥b,点A在直线b上,∠BAC=100°,∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点,若∠2=32°,则∠1的大小为(  )
A.32°B.42°C.46°D.48°
7.
如图,在△ABC中,AB=5,AC=4,∠A=60°,若边AC的垂直平分线DE交AB于点D,连接CD,则△BDC的周长为(  )
A.8B.9C.5+D.5+
8.
如图是某零件的示意图,它的俯视图是(  )
A.B.C.D.
9.
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E在边BC上,若AE平分∠BED,则BE的长为(  )
A.B.C.D.4﹣

2.选择题(共1题)

10.

阅读下面的文字 ,完成下列各题。

    “宵”本义为夜晚,算是一个形声字,声旁为“肖”,形旁为“宀”。“宀”表意,它在甲骨文中写作 ,像房屋,表示入夜后人多在屋内。

    元宵节是______节日。它原本叫“元节”,由于这一天最重要的活动都在晚上,所以人们更加习惯用“元宵”来代替“上元”,表示“上元节的晚上”。元宵之夜,人们会食用象征团圆的“圆子”,因此这种食品也被称为“元宵”。据说袁世凯当上中华民国的“大总统”之后,一天听到北京城里大街小巷到处都在叫卖元宵,不由“怒发冲冠”,认为“元宵”与“袁消”谐音,很不吉利,于是下令将“元宵”统统改名为“汤圆”。这位短命皇帝不久便驾鹤西去,“元宵”的名称却没有因他而消失,直到今天大家还都这样叫着。

    和“宵”字形相近的是“宵”。只要把握住他们形与义之间的关系,识记和区分这两个字就不是难事。

3.填空题(共3题)

11.
分解因式:=    .
12.
如图,点A为函数y=(x>0)图象上一点,连结OA,交函数y=(x>0)的图象于点B,点C是x轴上一点,且AO=AC,则△OBC的面积为____.
13.
如图,在正方形ABCD中,BC=2,E、F分别为射线BC,CD上两个动点,且满足BE=CF,设AE,BF交于点G,连接DG,则DG的最小值为_______

4.解答题(共6题)

14.
计算:3tan30°+|2﹣|﹣(3﹣π)0﹣(﹣1)2018.
15.
先化简,再求值:(x﹣3)÷(﹣1),其中x=﹣2.
16.
某市扶贫办在精准扶贫工作中,组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售.按计划30辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
产品名称
核桃
花椒
甘蓝
每辆汽车运载量(吨)
10
6
4
每吨土特产利润(万元)
0.7
0.8
0.5
 
若装运核桃的汽车为x辆,装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1,假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若装花椒的汽车不超过8辆,求总利润最大时,装运各种产品的车辆数及总利润最大值.
17.
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(4,0),与y轴交于点C(0,2)
(1)求抛物线的表达式;
(2)抛物线的对称轴与x轴交于点M,点D与点C关于点M对称,试问在该抛物线的对称轴上是否存在点P,使△BMP与△ABD相似?若存在,请求出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由.
18.
如图,点D为△ABC边AB上一点,请用尺规过点D,作△ADE,使点E在AC上,且△ADE与△ABC相似(保留作图痕迹,不写作法)
19.
问题探究
(1)如图①,点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,∠EAF=45°,则线段BE、EF、FD之间的数量关系为
(2)如图②,在△ADC中,AD=2,CD=4,∠ADC是一个不固定的角,以AC为边向△ADC的另一侧作等边△ABC,连接BD,则BD的长是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由;
问题解决
(3)如图③,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,BC=4,若BD⊥CD,垂足为点D,则对角线AC的长是否存在最大值?若存在,请求出其最大值;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(9道)

    选择题:(1道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:13

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:3