1.单选题- (共6题)
2.填空题- (共4题)
8.
为实现营养的合理搭配,某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中,甲种粗粮每袋装有3千克
粗粮,1千克
粗粮,1千克
粗粮;乙种粗粮每袋装有1千克
粗粮,2千克
粗粮,2千克
粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中
三种粗粮的成本价之和.已知
粗粮每千克成本价为6元,甲种粗粮每袋售价为58.5元,利润率为30%,乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%,则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是____________________.
(
)








(

9.
两地相距的路程为240千米,甲、乙两车沿同一线路从
地出发到
地,分别以一定的速度匀速行驶,甲车先出发40分钟后,乙车才出发.途中乙车发生故障,修车耗时20分钟,随后,乙车车速比发生故障前减少了10千米/小时(仍保持匀速前行),甲、乙两车同时到达
地.甲、乙两车相距的路程
(千米)与甲车行驶时间
(小时)之间的关系如图所示,求乙车修好时,甲车距
地还有____________千米.








3.解答题- (共6题)
11.
(题文)对任意一个四位数n,如果千位与十位上的数字之和为9,百位与个位上的数字之和也为9,则称n为“极数”.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”,记D(m)=
,求满足D(m)是完全平方数的所有m.
(1)请任意写出三个“极数”;并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数,请说明理由;
(2)如果一个正整数a是另一个正整数b的平方,则称正整数a是完全平方数.若四位数m为“极数”,记D(m)=

13.
在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
(1) 原计划是今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是多少千米?
(2) 到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2,且里程数之比为2 : 1,为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.
(1) 原计划是今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化的里程数至少是多少千米?
(2) 到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2,且里程数之比为2 : 1,为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.
14.
如图,在平面直角坐标系中,直线
过点
且与
轴交于点
,把点
向左平移2个单位,再向上平移4个单位,得到点
.过点
且与
平行的直线交
轴于点
.

(1)求直线
的解析式;
(2)直线
与
交于点
,将直线
沿
方向平移,平移到经过点
的位置结束,求直线
在平移过程中与
轴交点的横坐标的取值范围.











(1)求直线

(2)直线








15.
如图,在平面直角坐标系中,点
在抛物线
上,且横坐标为1,点
与点
关于抛物线的对称轴对称,直线
与
轴交于点
,点
为抛物线的顶点,点
的坐标为
(1)求线段
的长;
(2)点
为线段
上方抛物线上的任意一点,过点
作
的垂线交
于点
,点
为
轴上一点,当
的面积最大时,求
的最小值;
(3)在(2)中,
取得最小值时,将
绕点
顺时针旋转
后得到
,过点
作
的垂线与直线
交于点
,点
为抛物线对称轴上的一点,在平面直角坐标系中是否存在点
,使得点
为顶点的四边形为菱形,若存在,请直接写出点
的坐标,若不存在,请说明理由.











(1)求线段

(2)点










(3)在(2)中,














试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(6道)
填空题:(4道)
解答题:(6道)
-
【2】:难度分析
1星难题:0
2星难题:0
3星难题:0
4星难题:4
5星难题:0
6星难题:8
7星难题:0
8星难题:2
9星难题:2