湖南省常德市2018年中考数学试卷

适用年级：初三
试卷号：67547

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2018/7/5

1.单选题(共7题)

1.

的相反数是（）

A．2

B．

C．

D．

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2.

已知实数

，

在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

阅读理解：

，

，

，

是实数，我们把符号

称为

阶行列式，并且规定：

，例如：

.二元一次方程组

的解可以利用

阶行列式表示为：

；其中

，

，

.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组

时，下面说法错误的是（）

A．

B．

C．

D．方程组的解为

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4.

若一次函数

的函数值

随

的增大而增大，则（）

A．

B．

C．

D．

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5.

已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）

A．1

B．2

C．8

D．11

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6.

如图，已知

是

的角平分线，

是

的垂直平分线，

，

，则

的长为（）

A．6

B．5

C．4

D．

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7.

把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共7题)

8.

已知太阳与地球之间的平均距离约为

千米，用科学记数法表示为______千米．

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9.

的立方根是__________．

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10.

5个人围成一个圆圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想好一个实数，并把自己想好的数如实地告诉他相邻的两个人，然后每个人将他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报4的人心里想的数是__________．

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11.

若关于

的一元二次方程

有两个不相等的实数根，则

的值可能是__________（只写一个）．

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12.

分式方程

的解为

__________．

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13.

一组数据是3，

，2,4,1,0，

的中位数是__________．

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14.

如图，将矩形

沿

折叠，使点

落在

边上的点

处，点

落在点

处，已知

，连接

，则

__________．

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3.解答题(共6题)

15.

计算：

.

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16.

先化简，再求值：

，其中

.

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17.

某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克.6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克.
（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？

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18.

求不等式组

的正整数解.

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19.

如图，已知二次函数的图像过点

,

,与

轴交于另一点

,且对称轴是直线

.

（1）求该二次函数的解析式；
（2）若

是

上的一点，作

交

于

,当

面积最大时，求

的坐标；
（3）

是

轴上的点，过

作

轴，与抛物线交于

,过

作

轴于

.当以

、

、

为顶点的三角形与

、

、

为顶点的三角形相似时，求

点的坐标.

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20.

如图，已知一次函数

与反比例函数

的图象交于

，

两点.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）请根据图象直接写出

时

的取值范围.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(7道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：3

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：3