山东省龙口市兰高镇兰高学校2018中考数学模拟试题

适用年级：
试卷号：67492

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/7/16

1.单选题(共3题)

若实数a、b在数轴上的位置如图所示，则代数式|b﹣a|+

化简为（　　）

A．b

B．b﹣2a

C．2a﹣b

D．b+2a

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下列计算正确的是（　　）

A．2a²﹣a²=2

B．(-a)⁶÷(﹣a)²=(-a)³

C．(a+b)²=a²+b²

D．2a^﹣¹=

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几个相同的正方体叠合在一起，该组合体的主视图与俯视图如图所示，那么组合体中正方体的个数至多有（　　）

A．8个

B．9个

C．10个

D．11个

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2.填空题(共4题)

分解因式：xy³﹣xy=______．

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若实数a、b满足方程组

，则a²b+ab²=______．

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已知直线y=2x+1和y=3x+b的交点在第二象限，则b的取值范围是______．

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已知抛物线y=x²+px+q与x轴的正半轴交于点A（x₁，0）和B（x₂，0）两点，x₁，x₂均为整数，且x₁≠x₂，p+q=8，则x₁²+x₂²=______．

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3.解答题(共4题)

（1）化简：（

）÷

（2）解不等式组：

并写出不等式组所有的整数解．

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已知抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于点C，抛物线的顶点为P．
（1）如图1，连接AP，分别求出抛物线与直线AP的解析式；
（2）如图1，点D（2，3）在抛物线上，在第一象限内，直线AP上是否存在点E，使DE⊥EO？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，连接BC与抛物线的对称轴交于点F，在对称轴右侧的抛物线上是否存在点G，使△GPF与△GBF的面积相等？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

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10.

如图，直线y=kx﹣2与双曲线y=-

（x＜0）交于点A，与x轴交于点C，与y轴交于点D．AB⊥x轴于点B，AE⊥y轴于点E,△ABC的面积为2．
（1）直接写出四边形OCAE的面积；
（2）求点C的坐标．

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11.

在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是CE的中点，△BCF和△CDG都是等边三角形，点M为AE的中点，连接FG．
（1）如图1，若点E在AC的延长线上，点M与点C重合，则△FMG 等边三角形（填“是”或“不是”）
（2）将图1中的CE缩短，得到图2．求证：△FMG为等边三角形；
（3）将图2中的CE绕点E顺时针旋转一个锐角，得到图3．求证：△FMG为等边三角形．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：10

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：1

山东省龙口市兰高镇兰高学校2018中考数学模拟试题

1.单选题(共3题)

2.填空题(共4题)

3.解答题(共4题)

【1】题量占比

【2】：难度分析