江苏省镇江市润州区2018届九年级中考模拟试卷数学试题

适用年级：初三
试卷号：67401

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/9/11

1.单选题(共4题)

下列运算正确的是（　　）

A．a³﹣a²=a

B．a²•a³=a⁶

C．a⁶÷a²=a³

D．（a²）³=a⁶

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对实数a、b定义新运算“*”如下：

，如3*2=3，

．若x²+x﹣2=0的两根为x₁，x₂，则x₁*x₂是（　　）

A．1

B．﹣2

C．﹣1

D．2

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如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列说法正确的是（）

A．了解“孝感市初中生每天课外阅读书籍时间的情况”最适合的调查方式是全面调查

B．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，

，则甲的成绩比乙稳定

C．三张分别画有菱形，等边三角形，圆的卡片，从中随机抽取一张，恰好抽到中心对称图形卡片的概率是

D．“任意画一个三角形，其内角和是

”这一事件是不可能事件

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2.填空题(共8题)

已知x＞3，化简：|3﹣x|=_____．

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若关于x、y的二元一次方程组

的解满足2x+3y＞0，则m满足的亲件是_____．

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函数y=

的自变量x的取值范围是_____．

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的顶点为（2，4），若点（﹣2，m），（3，n）在抛物线上，则m_____n（填“＞”、“=”或“＜”）．

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对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当−1≤x≤1 时，−1≤y≤1，则称这个函数为“闭函数”.例如：y=x，y=−x 均是“闭函数”. 已知 y = ax²+ bx + c(a¹0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，−1)和点 B(−1，1)，则 a 的取值范围是______________.

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10.

在平面直角坐标系中，已知反比例函数

的图象经过A(-5

，y₁)，B(-2，y₂)两点，则y₁_______y₂.（选填“＞”、“＜”或“＝”）

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11.

如图，AB∥CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E﹣∠F=33°，则∠E=_____．

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12.

已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．

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3.解答题(共3题)

13.

某爱心企业在政府的支持下投入资金，准备修建一批室外简易的足球场和篮球场，供市民免费使用，修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元，修建2个足球场和4个篮球场共需27万元．
（1）求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元？
（2）该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个，投入资金不超过90万元，求至少可以修建多少个足球场？

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14.

解不等式组与方程．
（1）