山东省威海市2018年中考数学模拟试卷

适用年级:初三
试卷号:67400

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/9/13

1.单选题(共8题)

1.
如果a+b+c=0,且|a|>|b|>|c|.则下列说法中可能成立的是(  )
A.b为正数,c为负数B.c为正数,b为负数
C.c为正数,a为负数D.c为负数,a为负数
2.
化简的结果是(  )
A.1B.C.D.
3.
二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(-1,0),对称轴为直线x=2,下列结论:①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>-1时,y的值随x值的增大而增大.其中正确的结论有(   )
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.
一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下,滑下的距离s(米)与时间t(秒)间的关系为s=10t+2t2,若滑到坡底的时间为4秒,则此人下降的高度为(    )
A.72mB.36mC.36mD.18m
5.
如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,AO=3BO,OB在x轴上,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至△RtA'OB',其中点B'落在反比例函数y=﹣的图象上,OA'交反比例函数y=的图象于点C,且OC=2CA',则k的值为(  )
A.4B.C.8D.7
6.
如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,AB=2,则图中阴影部分的面积为(  )
A.πB.2πC.D.4π
7.
下列计算正确的是(  )
A.a2•a3=a6B.a3÷a=a3C.a﹣(b﹣a)=2a﹣bD.(﹣a)3=﹣a3
8.
xm=3,xn=4,则x3m2n的值为(   )
A.﹣1B.11C.﹣16D.

2.填空题(共5题)

9.
分解因式:a2+2a+1=___,x2﹣2x=____.
10.
某班参加一次智力竞赛,共a、b、c三题,每题或者得满分或者得0分,其中题a满分20分,题b、题c满分均为25分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,在这个班的平均成绩是__分.
11.
若关于x的一元二次方程(1﹣k)x2+2kx﹣k+1=0有实数根,则实数k的取值范围是_____.
12.
如图,P是△ABC的内心,连接PA、PB、PC,△PAB、△PBC、△PAC的面积分别为S1、S2、S3.则S1___S2+S3.(填“<”或“=”或“>”)
13.
如图,已知直线l:y=﹣x+4,在直线l上取点B1,过B1分别向x轴,y轴作垂线,交x轴于A1,交y轴于C1,使四边形OA1B1C1为正方形;在直线l上取点B2,过B2分别向x轴,A1B1作垂线,交x轴于A2,交A1B1于C2,使四边形A1A2B2C2为正方形;按此方法在直线l上顺次取点B3,B4,…,Bn,依次作正方形A2A3B3C3,A3A4B4C4,…,An1AnBnn,则A3的坐标为____,B5的坐标为_____

3.解答题(共5题)

14.
解不等式,并在数轴上表示不等式组的解.
15.
某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热,并立即将材料分为A、B两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后经过xmin时,A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃,yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b,yB(x﹣60)2+m(部分图象如图所示),当x=40时,两组材料的温度相同.
(1)分别求yA、yB关于x的函数关系式;
(2)当A组材料的温度降至120℃时,B组材料的温度是多少?
(3)在0<x<40的什么时刻,两组材料温差最大?
16.
已知,抛物线与x轴正半轴交于A、B两点(A点在B点左边),且AB=4.
(1)求k值;
(2)该抛物线与直线交于C、D两点,求SACD
(3)该抛物线上是否存在不同于A点的点P,使SPCD=SACD?若存在,求出P点坐标.
(4)若该抛物线上有点P,使SPCD=tSACD,抛物线上满足条件的P点有2个,3个,4个时,分别直接写出t的取值范围.
17.
△ABC,△DEC均为直角三角形,B,C,E三点在一条直线上,过D作DM⊥AC于M.

(1)如图1,若△ABC≌△DEC,且AB=2B
A.
①过B作BN⊥AC于N,则线段AN,BN,MN之间的数量关系为:   ;(直接写出答案)
②连接ME,求的值; 
(2)如图2,若AB=CE=DE,DM=2,MC=1,求ME的长.
18.
我们约定:如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍身高”.为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生,分别测量出他们的身高(单位:cm),收集并整理如下统计表:
男生
序号










身高x(cm)
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
 
根据以上信息,解答如下问题:
(1)计算这组数据的三个统计量:平均数、中位数、众数;
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生?并说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(5道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:8

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:5