北师大版2018-2019学年度数学八年级上册第2章《实数》单元测试卷

适用年级：初二
试卷号：67350

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/10/18

1.单选题(共11题)

若x，y满足|x﹣3|+

，则

的值是（　　）

A．1

B．

C．

D．

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已知

＝0.1738，

＝1.738，则a的值为（）

A．0.528

B．0.0528

C．0.00528

D．0.000528

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借助计算机可以求得

=5，

=55，

=555，…，仔细观察，你猜想

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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下列实数：3，0，

，

，0.35，其中最小的实数是（　　）

A．3

B．0

C．

D．0.35

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估计

+1的值在（　　）
A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间

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4的算术平方根是（　　）
A. 2 B. ﹣2 C. ±2 D.

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下列各数中，属于无理数的是（　　）
A. ﹣2 B.

D. 0.101001000

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下列计算正确的是（　　）

A．（﹣3a²）•2a³=﹣6a⁶	B．a⁶÷a²=a³
C．	D．（﹣ab﹣1）²=a²b²+2ab+1

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(-4)^-2的平方根是（）

A．±4

B．±2

C．

D．

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10.

4的算术平方根是（）

A．-2

B．2

C．

D．

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11.

﹣8的立方根是( )

A．±2

B．2

C．﹣2

D．24

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2.填空题(共5题)

12.

有六个数：0.123，（﹣1.5）³，3.1416，

，﹣2π，0.1020020002，若其中无理数的个数为x，正数的个数为y，则x+y=_____．

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13.

的算术平方根是_____．

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14.

若a≤1，则

化简为_____．

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15.

观察下列运算过程：

……
请运用上面的运算方法计算：

=_____．

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16.

如图正方形ABCD一边在以点D为原点的数轴上，以点A为圆心，以AC长为半径画弧，且与数轴相交于点E，则点E所对应的实数是______．

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3.解答题(共7题)

17.

实数

.在数轴上的位置如图所示，请化简：

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18.

阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：|x|=

，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，
现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，
如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．
在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．
从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：
（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；
（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；
（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．
综上讨论，原式=