2018年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷(四)

适用年级:初三
试卷号:67238

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/9/14

1.单选题(共8题)

1.
的相反数是(  )
A.B.C.﹣D.﹣
2.
光的速度约是3×105km/s,太阳光照射到地球表面所需的时间约是5×102s,那么地球与太阳之间的距离约是(用科学记数法表示)(  )
A.1.5×107kmB.1.5×108kmC.15×108kmD.15×107km
3.
下列式子中,正确的是(  )
A.B.C.D.
4.
某自行车厂准备生产共享单车4000辆,在生产完1600辆后,采用了新技术,使得工作效率比原来提高了20%,结果共用了18天完成任务,若设原来每天生产自行车x辆,则根据题意可列方程为(   )
A.+=18B.=18
C.+=18D.=18
5.
已知不等式,其解集在数轴上表示正确的是(  )
A.B.C.D.
6.
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴正半轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,对称轴为直线x=2,且OA=OC.则下列结论:①abc>0;②9a+3b+c>0;③c>﹣1;④关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为﹣;⑤抛物线上有两点P(x1,y1)和Q(x2,y2),若x1<2<x2,且x1+x2>4,则y1>y2.其中正确的结论有(  )

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个
7.
下列计算正确的是(  )
A.a3•a3=2a3B.a2+a2=a4C.a6÷a2=a3D.(﹣2a23=﹣8a6
8.
下列图形不是中心对称图形的是  
A.B.C.D.

2.填空题(共3题)

9.
若点M(1,m)和点N(4,n)在直线y=﹣x+b上,则m___n(填>、<或=)
10.
如图,AB∥CD,∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F,∠E﹣∠F=33°,则∠E=_____.
11.
一组数据:3,4,3,5,7,这组数据的众数是___.

3.解答题(共6题)

12.
若(x﹣2)(x2+ax+b)的积中不含x的二次项和一次项,求(2a+b+1)(2a﹣b﹣1)﹣(a+2b)(﹣2b+a)+2b的值.
13.
某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于50%.经试销发现,销售量P(件)与销售单价x(元)符合一次函数关系,当销售单价为65元时销售量为55件,当销售单价为75元时销售量为45件.
(Ⅰ)求P与x的函数关系式;
(Ⅱ)若该商场获得利润为y元,试写出利润y与销售单价x之间的关系式;
(Ⅲ)销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?
14.
抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)经过点A(﹣1,0),B(,0),且与y轴相交于点C.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)求∠ACB的度数;
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点,且在对称轴的右侧,点E在线段AC上,且DE⊥AC,当△DCE与△AOC相似时,求点D的坐标.
15.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E为AC上一点,且AE=BC,过点A作AD⊥CA,垂足为A,且AD=AC,AB、DE交于点F.试判断线段AB与DE的数量关系和位置关系,并说明理由.
16.
某校为了解八年级学生一学期参加公益活动的时间情况,抽取50名八年级学生为样本进行调查,按参加公益活动的时间t(单位:小时),将样本分成五类:A类(0≤t≤2),B类(2<t≤4),C类(4<t≤6),D类(6<t≤8),E类(t>8),绘制成尚不完整的条形统计图.
(1)样本中,E类学生有   人,请补全条形统计图;
(2)该校八年级共600名学生,求八年级参加公益活动时间6<t≤8的学生数;
(3)从样本中选取参加公益活动时间在0≤t≤4的2人做志愿者,求这2人参加公益活动时间都在2<t≤4中的概率.
17.
如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合),在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接A
A.
(1)求证:△AEF是等腰直角三角形;
(2)如图2,将△CED绕点C逆时针旋转,当点E在线段BC上时,连接AE,求证:AF=AE;
(3)如图3,将△CED绕点C继续逆时针旋转,当平行四边形ABFD为菱形,且△CED在△ABC的下方时,若AB=2,CE=2,求线段AE的长.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:2

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:1

    9星难题:5