吉林省长春市汽车经济技术开区2018届九年级5月中考模拟数学试题

适用年级：初三
试卷号：67237

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/9/19

1.单选题(共7题)

1.

﹣

的相反数是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

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2.

将数据162000用科学记数法表示为（　　）

A．0.162×10⁵

B．1.62×10⁵

C．16.2×10⁴

D．162×10³

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3.

如图（1）是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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4.

一元一次不等式2（1+x）＞1+3x的解集在数轴上表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

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5.

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA与x轴重合，B的坐标为（﹣1，2），将矩形OABC绕平面内一点P顺时针旋转90°，使A、C两点恰好落在反比例函数

的图象上，则旋转中心P点的坐标是（　　）

A．（

，﹣

）

B．（

，﹣

）

C．（

，﹣

）

D．（

，﹣

）

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6.

如图，△ABC内接于⊙O，连结OA，OB，∠ABO=40°，则∠C的度数是( )

A．100°

B．80°

C．50°

D．40°

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7.

如图，AB=AC，AF∥BC，∠FAC=75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（　　）

A．15°

B．17.5°

C．20°

D．22.5°

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2.填空题(共3题)

8.

计算：
（1）

=_____；（2）

=_____．

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9.

如果关于x的方程x²+2ax﹣b²+2=0有两个相等的实数根，且常数a与b互为倒数，那么a+b=_____．

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10.

在

中，

：

：

1：2：3，

于点D，若

，则

______

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3.解答题(共5题)

11.

甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量y（个）与加工时间x（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：
（1）点B的坐标是_____，B点表示的实际意义是_____；
（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；
（3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？
（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成．丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象．

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12.

抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（

，0），且与y轴相交于点C．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）求∠ACB的度数；
（3）设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．

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13.

如图，菱形ABCD的较短对角线BD为4，∠ADB=60°，E、F分别在AD，CD上，且∠EBF=60°．
（1）求证：△ABE≌△DBF；
（2）判断△BEF的形状，并说明理由．

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14.

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=3，BC=6．求平行四边形ABCD的面积．

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15.

如图1，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接A

A．
（1）求证：△AEF是等腰直角三角形；
（2）如图2，将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，连接AE，求证：AF=

AE；
（3）如图3，将△CED绕点C继续逆时针旋转，当平行四边形ABFD为菱形，且△CED在△ABC的下方时，若AB=2

，CE=2，求线段AE的长．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(7道)

填空题:(3道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：9

7星难题：0

8星难题：2

9星难题：2