2015年小学奥数组合问题专题——构造与论证

适用年级：六年级
试卷号：671523

试卷类型：竞赛
试卷考试时间：2015/1/22

1.解答题(共3题)

如图，把正方体的6个表面剖分成9个相等的正方形．现用红、黄、蓝3种颜色去染这些小正方形，要求有公共边的正方形所染的颜色不同．那么染成红色的正方形的个数最多是多少个?

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在平面上有7个点，其中任意3个点都不在同一条直线上．如果在这7个点之字连结18条线段，那么这些线段最多能构成多少个三角形？

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在下图中有16个黑点，它们排成了一个4×4的方阵．用线段连接其中4点，就可以画出各种不同的正方形．现在要去掉某些点，使得其中任意4点都不能连成正方形，那么最少要去掉多少个点?

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