2018年江苏省无锡市惠山区锡山初中中考模拟数学试卷

适用年级:初三
试卷号:67104

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/9/20

1.单选题(共6题)

1.
若a、b、c是三个非零有理数,则的值是(  )
A.3B.±3C.3或1D.±1或±3
2.
如果a3xby与–a2yb3同类项,则
A.x=–2,y=3B.x=2,y=3
C.x=–2,y=–3D.x=2,y=3
3.
下列计算结果正确的是(  )
A.(a+b)2=a2+b2B.am•an=amn
C.(﹣a23=(﹣a32D.(a﹣b)3•(b﹣a)2=(a﹣b)5
4.
已知点M(﹣1,3),N(﹣3,3),则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为(  )
A.相交,相交B.平行,平行C.垂直,平行D.平行,垂直
5.
函数y=中,自变量x的取值范围是(  )
A.x≥1B.x>1C.x≥1且x≠2D.x≠2
6.
把图中阴影部分的小正方形移动一个,使它与其余四个阴影部分的正方形组成一个既是轴对称又是中心对称的新图形,这样的移法,正确的是(  )
A.6→3B.7→16C.7→8D.6→15

2.填空题(共6题)

7.
科学家发现,距离地球2540000光年之遥的仙女星系正在向银河系靠近.其中2540000用科学记数法表示为_____.
8.
在实数范围内分解因式:x4﹣36=_____.
9.
约分: =_____.
10.
如图,点A是反比例函数y=  图象上的任意一点,过点A作AB∥x轴,AC∥y轴,分别交反比例函数y=  的图象于点B,C,连接BC,E是BC上一点,连接并延长AE交y轴于点D,连接CD,则SDEC﹣SBEA=________.
11.
已知圆锥的侧面积是40π,底面圆直径为2,则圆锥的母线长是_____.
12.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=36°,在直线AC或BC上取点M,使得△MAB为等腰三角形,符合条件的M点有_____个.

3.解答题(共6题)

13.
计算:
(1)|﹣6|+(﹣2)3+(0
(2)(a+b)(a﹣b)﹣a(a﹣b)
14.
(1)解不等式组:
(2)解方程:x2+3x﹣2=0.
15.
A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行,s(千米)表示汽车与甲地的距离,t(分)表示汽车行驶的时间,如图,L1,L2分别表示两辆汽车的s与t的关系.
(1)L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系?
(2)汽车B的速度是多少?
(3)求L1,L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式.
(4)2小时后,两车相距多少千米?
(5)行驶多长时间后,A、B两车相遇?
16.
我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”.
(1)概念理解:
如图1,在△ABC中,AC=6,BC=3,∠ACB=30°,试判断△ABC是否是”等高底”三角形,请说明理由.
(2)问题探究:
如图2,△ABC是“等高底”三角形,BC是”等底”,作△ABC关于BC所在直线的对称图形得到△A'BC,连结AA′交直线BC于点D.若点B是△AAC的重心,求的值.
(3)应用拓展:
如图3,已知l1l2l1l2之间的距离为2.“等高底”△ABC的“等底”BC在直线l1上,点A在直线l2上,有一边的长是BC倍.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转45°得到△A'B'CAC所在直线交l2于点D.求CD的值.
17.
为使中华传统文化教育更具有实效性,军宁中学开展以“我最喜爱的传统文化种类”为主题的调查活动,围绕“在诗词、国画、对联、书法、戏曲五种传统文化中,你最喜爱哪一种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图,请你根据图中提供的信息回答下列问题:
(1)本次调查共抽取了多少名学生?
(2)通过计算补全条形统计图;
(3)若军宁中学共有960名学生,请你估计该中学最喜爱国画的学生有多少名?
18.
如图①,已知直线y=﹣2x+4与x轴、y轴分别交于点AC,以OAOC为边在第一象限内作长方形OABC
(1)求点AC的坐标;
(2)将△ABC对折,使得点A的与点C重合,折痕交AB于点D,求直线CD的解析式(图②);
(3)在坐标平面内,是否存在点P(除点B外),使得△APC与△ABC全等?若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(6道)

    解答题:(6道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:9

    7星难题:0

    8星难题:6

    9星难题:3