人教版八年级上册第13章轴对称单元测试卷

适用年级：初二
试卷号：67090

试卷类型：单元测试
试卷考试时间：2018/9/29

1.单选题(共8题)

等腰三角形的底边BC=8cm，且|AC﹣BC|=2cm，则腰长AC的长为（　　）

A．10cm或6cm

B．10cm

C．6cm

D．8cm或6cm

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如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，若△AOB内任意一点P的坐标是（a，b），则△A′OB中的对应点Q的坐标是（　　）

A．（a，b）

B．（﹣a，b）

C．（﹣a，﹣b）

D．（a，﹣b）

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如图，在等腰△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∠3=∠4，BD与CE交于点O，则图中等腰三角形有（　　）

A．6个

B．7个

C．8个

D．9个

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△ABC中，边AB、AC的中垂线交于点O，则有（　　）
A. O在△ABC内部 B. O在△ABC的外部
C. O在BC边上 D. OA=OB=OC

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△ABC和△ABD是有公共边的三角形，如果可以判定两个三角形全等，那么点D的位置是（　　）

A．是唯一确定的	B．有且只有两种可能
C．有且只有三种可能	D．有无数种可能

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如图，若D是直角△ABC斜边上的中点，DE⊥AB，如果∠EAC：∠BAE=2：5，那么∠BAC=（　　）

A．60°

B．52°30′

C．45°

D．37.5°

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等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，则这个三角形的周长是(　　)

A．9cm

B．12cm

C．9cm和12cm

D．在9cm与12cm之间

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△ABC中，AD，BE分别是边BC，AC上的高，若∠EBC=∠BAD，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．直角三角形	D．等腰直角三角形

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2.填空题(共3题)

如图，一条船从A处出发，以15里/小时的速度向正北方向航行，10个小时到达B处，从A、B望灯塔，得∠NAC=37°，∠NBC=74°，则B到灯塔C的距离是_____里．

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10.

如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD=32°，则∠B=_____度．

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11.

如图所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________．

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3.解答题(共6题)

12.

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于点D，DG∥AB，DG交BC于点G，点E在BC的延长线上，且CE=CD．
（1）求∠ABD和∠BDE的度数；
（2）写出图中的等腰三角形（写出3个即可）．

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13.

已知等腰三角形的周长为28cm，其中的一边长是另一边长的

倍，求这个等腰三角形各边的长．

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14.

如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O
（1）连接OA，求∠OAC的度数；
（2）求：∠BOC。

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15.

问题情境：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠BAC=30°．
动手操作：（1）若以直角边AC所在的直线为对称轴．将Rt△ABC作轴对称变换，请你在原图上作出它的对称图形：
观察发现：（2）Rt△ABC和它的对称图形组成了什么图形？你最准确的判断是．
合作交流：（3）根据上面的图形，请你猜想直角边BC与斜边AB的数量关系，并证明你的猜想．