四川省泸州市江阳区2017届中考数学模拟试题

适用年级：初三
试卷号：67063

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2018/10/5

1.单选题(共8题)

在π、﹣1.5、

、

这四个数中，属于负分数的是（　　）

A．π

B．

C．﹣1.5

D．

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下列计算正确的是（　　）

A．a+2a=3a²

B．a²•a³=a⁵

C．（a⁵）²=a⁷

D．a⁶÷a³=a²

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若关于x的方程x²+3x﹣2=0的实数根分别为m、n，则m²+n²﹣mn的值是（　　）

A．﹣1

B．11

C．13

D．15

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星期天，小明和爸爸去大剧院看电影．爸爸步行先走，小明在爸爸离开家一段时间后骑自行车去，两人按相同的路线前往大剧院，他们所走的路程s（米）和时间t（分）的关系如图所示．则小明追上爸爸时，爸爸共走了（　　）

A．12分钟

B．15分钟

C．18分钟

D．21分钟

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如图，在平面直角坐标系内，二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象的顶点D在第四象限内，且该图象与x轴的两个交点的横坐标分别为﹣1和3．若反比例函数y=

（k≠0，x＞0）的图象经过点D．则下列说法不正确的是（　　）

A. b=﹣2a B. a+b+c＜0 C. c=a+k D. a+2b+4c＜8k

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如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是( )
A.

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如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“国”相对的面上的汉字是（　　）

A．信

B．诚

C．友

D．爱

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实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：

组别	1	2	3	4	5	6	7
分值	90	95	90	88	90	92	85

这组数据的中位数和众数分别是

A．88，90

B．90，90

C．88，95

D．90，95

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2.填空题(共3题)

分解因式：5x³-10x²y+5xy²=__________．

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10.

分式方程

的解是______．

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11.

（2011•恩施州）2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形，中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”．若这四个全等的直角三角形有一个角为30°，顶点B₁、B₂、B₃、…、B_n和C₁、C₂、C₃、…、C_n分别在直线

和x轴上，则第n个阴影正方形的面积为　　　

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3.解答题(共7题)

12.

计算：

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13.

先化简，再求值：

，其中a=

﹣1．

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14.

每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”．为满足同学们的读书需某校图书室在今年“世界读书日”期间准备到书店购买文学名著和科普读物两类图书．已知20本文学名著和40本科普读物共需1520元，20本文学名著比20本科普读物多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所购买的科普读物的价格都一样）．
（1）每本文学名著和科普读物各多少元？
（2）若学校要求购买科普读物比文学名著多20本，科普读物和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．

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15.

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，过点A的直线与抛物线交于点E，与y轴交于点F，且点B的坐标为（3，0），点E的坐标为（2，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点G为抛物线对称轴上的一个动点，H为x轴上一点，当以点C、G、H、F四点所围成的四边形的周长最小时，求出这个最小值及点G、H的坐标；
（3）设直线AE与抛物线对称轴的交点为P，M为直线AE上的任意一点，过点M作MN∥PD交抛物线于点N，以P、D、M、N为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请求点M的坐标；若不能，请说明理由．

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16.

如图，已知直线