2018-2019学年北师版七年级数学上册专题复习有理数及其运算

适用年级：初一
试卷号：67041

试卷类型：专题练习
试卷考试时间：2018/9/27

1.单选题(共11题)

在－2³，(－2)³，－(－2)，－|－2|中，负数的个数是( )

A．1

B．2

C．3

D．4

查看解析收藏

如图，数轴上点A表示数a，则－a表示数(　 )

A．2

B．1

C．－1

D．－2

查看解析收藏

实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）

A．a+b＞0

B．a﹣b＞0

C．a•b＞0

D．

＞0

查看解析收藏

有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是(　　)

A．|a|－1

B．|a|

C．－a

D．a＋1

查看解析收藏

下列说法中正确的有( )
①3.14不是分数；②－2是整数；③数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2；④两个有理数的和一定大于任何一个加数．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

查看解析收藏

下列几种说法中，正确的是(　　)

A．有理数的绝对值一定比0大	B．有理数的相反数一定比0小
C．互为倒数的两个数的积为1	D．两个互为相反的数(0除外)的商是0

查看解析收藏

某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品适合保存的范围是( )

A．18℃～20℃

B．20℃～22℃

C．18℃～21℃

D．18℃～22℃

查看解析收藏

下列各组数中，互为倒数的是(　　)

A．－3 与3

B．－3 与

C．－3与－

D．－3 与＋(－3)

查看解析收藏

如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为( )

A．﹣1

B．0

C．1

D．3

查看解析收藏

10.

若

＋(y＋1)²＝0，则x²＋y³的值是( )

A．

B．

C．－

D．－

查看解析收藏

11.

用科学记数法表示数0.000 301正确的是(　　)

A．3×10^－⁴

B．30.1×10^－⁸

C．3.01×10^－⁴

D．3.01×10^－⁵

查看解析收藏

2.选择题(共1题)

12.实验室常用下列装置，请你根据所学知识回答下列问题：

查看解析收藏

3.填空题(共4题)

13.

若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a-c|-|b+c|可化简为_________ .

查看解析收藏

14.

一个有理数x满足：x＜0且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数x的值：x＝_____．

查看解析收藏

15.

若2a＋3与3互为相反数，则a＝_______．

查看解析收藏

16.

小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝______．

查看解析收藏

4.解答题(共10题)

17.

邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？
（3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

查看解析收藏

18.

同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索：
（1）求|5-（-2）|=
（2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是．
（3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．

查看解析收藏

19.

计算：(1)－|－7＋1|＋3－2÷

； (2)

；
(3)

查看解析收藏

20.

计算：
（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13
（2）4﹣8×（﹣

）³
（3）

（4）

查看解析收藏

21.

用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab²＋2ab＋a.如：1☆3＝1×3²＋2×1×3＋1＝16.
(1)求(－2)☆3的值；
(2)若

＝8，求a的值．

查看解析收藏

22.

计算：(1)－

×3＋6×

； (2)(－1)²÷

×[6－(－2)³]．

查看解析收藏

23.

计算:
(1)-1⁴+|3-5|-16÷(-2)×

;
(2)6×

-3²÷(-12).

查看解析收藏

24.

对于有理数a，b，定义运算：a⊕b＝ab－2a－2b＋1.
(1)计算5⊕4的值；
(2)计算[(－2)⊕6]⊕3的值；
(3)定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．

查看解析收藏

25.

对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．
(1)计算2⊙（-4）的值；
(2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

查看解析收藏

26.

我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log_aN=b．
例如：因为5³=125，所以log₅125=3；因为11²=121，所以log₁₁121=2．
（1）填空：log₆6= ，log₃81= ．
（2）如果log₂（m﹣2）=3，求m的值．
（3）对于“对数”运算，小明同学认为有“log_aMN=log_aM•log_aN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．

查看解析收藏

试卷分析

【1】题量占比

单选题:(11道)

选择题:(1道)

填空题:(4道)

解答题:(10道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：2

5星难题：0

6星难题：16

7星难题：0

8星难题：5

9星难题：2

2018-2019学年北师版七年级数学上册专题复习有理数及其运算

1.单选题(共11题)

2.选择题(共1题)

3.填空题(共4题)

4.解答题(共10题)

【1】题量占比

【2】：难度分析