2018年广东省梅州市中考数学模拟试卷(6月份)

适用年级:初三
试卷号:66807

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2018/11/7

1.单选题(共8题)

1.
π﹣3的绝对值是(   )
A.3B.πC.3﹣πD.π﹣3
2.
据江苏省统计局统计:2017年南通市GDP总量为7 734.64亿元,位居江苏省第4名.将这个数用科学记数法表示为(    )
A.7.734 64×1011B.77.346 4×1010
C.7.734 64×1012D.7.734 64×1013
3.
下列计算正确的是(  )
A.=﹣4B.(a23=a5C.a•a3=a4D.2a﹣a=2
4.
如图,平面直角坐标系中,的顶点坐标分别是A(1,1),B(3,1),C(2,2),当直线有交点时,b的取值范围是(   )
A.B.
C.D.
5.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论:①a<0;②b>0;③b<a+c;④2a+b=0;其中正确的结论有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
6.
如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(  )
A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°
7.
下列计算正确的是(  )
A.B.C.D.
8.
在一次中学生田径运动会上,参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
成绩(米)
4.50
4.60
4.65
4.70
4.75
4.80
人数
2
3
2
3
4
1
 
则这些运动员成绩的中位数、众数分别是(  )
A.4.65、4.70B.4.65、4.75C.4.70、4.75D.4.70、4.70

2.填空题(共3题)

9.
若a2﹣2a﹣4=0,则5+4a﹣2a2=_____.
10.
分解因式(xy﹣1)2﹣(x+y﹣2xy)(2﹣x﹣y)=_____.
11.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=15°,AB的垂直平分线与AC交于点D,与AB交于点E,连接BD.若AD=14,则BC的长为_____.

3.解答题(共5题)

12.
甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元.已知乙公司比甲公司人均多捐20元,且乙公司的人数是甲公司人数的,问甲、乙两公司人均捐款各多少元?
13.
如图,在平面直角坐标系xOy中,以直线x=对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l:y=kx+m(k>0)交于A(1,1),B两点,与y轴交于C(0,5),直线l与y轴交于点D.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设直线l与抛物线的对称轴的交点为F,G是抛物线上位于对称轴右侧的一点,若,且△BCG与△BCD面积相等,求点G的坐标;
(3)若在x轴上有且仅有一点P,使∠APB=90°,求k的值.
14.
如图,已知正比例函数y=2x与反比例函数y=(k>0)的图象交于A、B两点,且点A的横坐标为4,
(1)求k的值;
(2)根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线y=(k>0)于P、Q两点(P点在第一象限),若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224,求点P的坐标.
15.
如图,在△ABC中,ABAC,点D在边AC上.
(1)作∠ADE,使∠ADE=∠ACBDEAB于点E
(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)若BC=5,点DAC的中点,求DE的长.
16.
某校七年级开展征文活动,征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个,七年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)将上面的条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中,选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少度?
(3)如果该校七年级共有1200名考生,请估计选择以“友善”为主题的七年级学生有多少名?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(8道)

    填空题:(3道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:10

    7星难题:0

    8星难题:2

    9星难题:3