江西省广丰区2017届初三中考模拟（一）数学试题

适用年级：初三
试卷号：66369

试卷类型：中考模拟
试卷考试时间：2017/5/24

1.单选题(共3题)

1.

－5的绝对值（）

A．5

B．－5

C．

D．

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2.

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点P从A点出发，按A→B的方向在AB上移动，动点Q从B点出发，按B→C的方向在BC上移动（当P点到达点B时，P点和Q点停止移动，且两点的移动速度相等），记PA=x，△BPQ的面积为y，则y关于x的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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3.

如图，在正方形ABCD中，AB=2，延长AB至点E，使得BE=1，EF⊥AE，EF=AE．分别连接AF，CF，M为CF的中点，则AM的长为（　　）

A．2

B．3

C．

D．

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2.选择题(共2题)

4.已知集合M＝

，P＝

，若

则

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5.已知集合M＝

，P＝

，若

则

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3.填空题(共5题)

6.

下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_____个★．

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7.

定义运算：x?y=

，则（﹣1）?2=__．

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8.

因式分解：x³﹣4xy²=______．

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9.

关于x的一元二次方程mx²+（2m﹣1）x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是_____________．

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10.

如图，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，E是AD中点，P在射线BD上运动，若△BEP为等腰三角形，则线段BP的长度等于_________________．

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4.解答题(共5题)

11.

（1）计算：

（2）解方程： (x﹣5)²=16

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12.

先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x=

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13.

如图，已知一次函数

的图像分别交x轴、y轴于A、B两点，且与反比例函数

(

＞0)的图像在第一象限交于点C（4，n），CD⊥x轴于D.
（1）求m、n的值；
（2）求△ADC的面积.

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14.

【发现证明】
如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系．
小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，通过证明△AEF≌△AGF；从而发现并证明了EF=BE+FD．
【类比引申】
（1）如图2，点E、F分别在正方形ABCD的边CB、CD的延长线上，∠EAF=45°，连接EF，请根据小聪的发现给你的启示写出EF、BE、DF之间的数量关系，并证明；
【联想拓展】
（2）如图3，如图，∠BAC=90°，AB=AC，点E、F在边BC上，且∠EAF=45°，若BE=3，EF=5，求CF的长．

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15.

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²＋mx＋n经过点A(3，0)、B(0，－3)，点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
(2)若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
(3)是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(3道)

选择题:(2道)

填空题:(5道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：7

7星难题：0

8星难题：4

9星难题：1