[同步]2014年新人教A版选修4-5 4.1数学归纳法练习卷（带解析）

适用年级：高一
试卷号：658448

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2017/8/27

1.单选题(共5题)

某个命题与自然数

有关，若

时命题成立，那么可推得当

时该命题也成立，现已知

时，该命题不成立，那么可以推得

A．时该命题不成立	B．时该命题成立
C．时该命题不成立	D．时该命题成立

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用数学归纳法证明不等式“

”时的过程中，由

到

时，不等式的左边（）

A．增加了一项	B．增加了两项
C．增加了两项，又减少了；	D．增加了一项，又减少了一项；

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用数学归纳法证明等式

的过程中，由n＝k递推到n＝k+1时不等式左边（　　）

A．增加了项

B．增加了项

C．增加了项

D．以上均不对

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用数学归纳法证明1²+2²+…+（n﹣1）²+n²+（n﹣1）²+…+2²+1²═

时，由n=k的假设到证明n=k+1时，等式左边应添加的式子是（）

A．（k+1）²+2k²	B．（k+1）²+k²
C．（k+1）²	D．

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用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（）

A．假设n=2k+1（k∈N^*）正确，再推n=2k+3正确

B．假设n=2k﹣1（k∈N^*）正确，再推n=2k+1正确

C．假设n=k（k∈N^*）正确，再推n=k+1正确

D．假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确

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