数学奥林匹克高中训练题(156)

适用年级:高三
试卷号:658132

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/3/17

1.解答题(共2题)

1.
有2013位来自不同国家的代表参加一个会议,每位代表都懂得若干种语言,已知其中任意四位代表之间都可进行交谈而不需要此四位代表以外的其他人帮助,即此四人中的任意两人都能讲同一种语言而实现直接沟通,或者通过第三个人的翻译实现间接沟通,或者通过他们各自的翻译能讲的同一种语言实现低效的间接沟通,证明:可以将所有代表分配住进671个房间,每个房间住3人,使得每个房间的3人都可以交谈.
2.
已知各项均为整数的无穷数列满足:
证明:对任何大于1的正整数,存在无穷多个正整数,使得.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:2