已知向量，的夹角为，且，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

在等差数列中，，其前项和为，若，则（   ）

A．0

B．2018

C．

D．2020

已知是虚数单位，复数满足，则（  ）

A．

B．2

C．1

D．

若曲线在处的切线，也是的切线，则（   ）

A．

B．

C．

D．

如图，已知点与反比例函数，在正方形内随机取一点，则点取自图中阴影部分的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

已知全集，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）
  

A．

B．

C．

D．8

已知双曲线的左，右顶点为、，右焦点为，为虚轴的上端点，在线段上(不含端点)有且只有一点满足，则双曲线离心率为________.

某校举行歌唱比赛，高一年级从6名教师中选出3名教师参加，要求李老师，王老师两名老师至少有一人参加，则参加的三名老师不同的唱歌顺序的种数为________.(用数字作答)

在中，内角，，所对的边分别是，，．已知，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

已知，，且.
（1）若恒成立，求的取值范围；
（2）)若恒成立，求的取值范围.

已知椭圆的上顶点为，以为圆心椭圆的长半轴为半径的圆与轴的交点分别为，．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设不经过点的直线与椭圆交于，两点，且，试探究直线是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标，若不过定点，请说明理由．

如图，在梯形ABCD中，，，，为梯形外一点，且平面.

（1）求证：平面；
（2）当二面角的平面角的余弦值为时，求这个四棱锥的体积.

超级细菌是一种耐药性细菌，产生超级细菌的主要原因是用于抵抗细菌侵蚀的药物越来越多，但是由于滥用抗生素的现象不断的发生，很多致病菌也对相应的抗生素产生了耐药性，更可怕的是，抗生素药物对它起不到什么作用，病人会因为感染而引起可怕的炎症，高烧，痉挛，昏迷，甚至死亡.
某药物研究所为筛查某种超级细菌，需要检验血液是否为阳性，现有份血液样本，每个样本取到的可能性相等，有以下两种检验方式：（1）逐份检验，则需要检验次；（2）混合检验，将其中（且）份血液样本分别取样混合在一起检验，若检验结果为阴性，则这份的血液全为阴性，因而这份血液样本只要检验一次就够了；如果检验结果为阳性，为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性，就要对这k份再逐份检验，此时这k份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中，每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是独立的，且每份样本是阳性结果的概率为
现取其中（且）份血液样本，记采用逐份检验方式，样本需要检验的总次数为，采用混合检验方式，样本需要检验的总次数为
（1）运用概率统计的知识，若，试求关于的函数关系式；
（2）若与抗生素计量相关，其中是不同的正实数，满足，对任意的，都有
（i）证明：为等比数列；
（ii）当时，采用混合检验方式可以使得样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少，求的最大值.
参考数据：，，，，，