2020届河南省顶级名校高三1月教学质量测评理科数学试题

适用年级:高三
试卷号:657943

试卷类型:月考
试卷考试时间:2020/3/12

1.单选题(共4题)

1.
框图与程序是解决数学问题的重要手段,实际生活中的一些问题在抽象为数学模型之后,可以制作框图,编写程序,得到解决,例如,为了计算一组数据的方差,设计了如图所示的程序框图,其中输入,则图中空白框中应填入( )
A.B.C.D.
2.
设复数满足在复平面内对应的点为,则不可能为( )
A.B.C.D.
3.
己知,则( )
A.B.C.D.
4.
己知四棱锥中,四边形为等腰梯形,是等边三角形,且;若点在四棱锥的外接球面上运动,记点到平面的距离为,若平面平面,则的最大值为( )
A.B.
C.D.

2.填空题(共1题)

5.
由于受到网络电商的冲击,某品牌的洗衣机在线下的销售受到影响,承受了一定的经济损失,现将地区200家实体店该品牌洗衣机的月经济损失统计如图所示,估算月经济损失的平均数为,中位数为n,则_________.

3.解答题(共1题)

6.
为了拓展城市的旅游业,实现不同市区间的物资交流,政府决定在市与市之间建一条直达公路,中间设有至少8个的偶数个十字路口,记为,现规划在每个路口处种植一颗杨树或者木棉树,且种植每种树木的概率均为.
(1)现征求两市居民的种植意见,看看哪一种植物更受欢迎,得到的数据如下所示:
 
A市居民
B市居民
喜欢杨树
300
200
喜欢木棉树
250
250
 
是否有的把握认为喜欢树木的种类与居民所在的城市具有相关性;
(2)若从所有的路口中随机抽取4个路口,恰有个路口种植杨树,求的分布列以及数学期望;
(3)在所有的路口种植完成后,选取3个种植同一种树的路口,记总的选取方法数为,求证:.
附:

0.100
0.050
0.010
0.001

2.706
3.841
6.635
10.828
 
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    填空题:(1道)

    解答题:(1道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6