2018年全国高中数学联赛四川省预赛

适用年级:高三
试卷号:657907

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/3/24

1.填空题(共3题)

1.
中,,则的最小值为______.
2.
在三棱锥中,三条棱两两垂直,且.若点为三棱锥的外接球球面上任意一点,则到面距离的最大值为______.
3.
设集合,若的非空子集满足,就称有序集合对的“隔离集合对”,则集合的“隔离集合对”的个数为______.(用具体数字作答)

2.解答题(共2题)

4.
设函数.
(1)若在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围;
(2)设,且,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围;
(3)求证:对任意的正整数,都有成立.
5.
已知数列满足:,若对任意正整数,都有,求实数的最大值.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    填空题:(3道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:5