2010年浙江省高中数学竞赛试题

适用年级:高三
试卷号:657802

试卷类型:竞赛
试卷考试时间:2019/2/22

1.单选题(共4题)

1.
,则p是q的 ( )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
2.
设数列分别为等差数列与等比数列,且,则以下结论正确的是()
A.B.C.D.
3.
设有算法如图所示:如果输入A=144,B=39,则输出的结果是()
A.144B.3C.0D.12
4.
为两个相互垂直的单位向量,已知,若△PQR为等边三角形,则k、r的取值为(    )
A.B.
C.D.

2.选择题(共2题)

5.

蝉在夏天正午鸣叫得最厉害,而温度降低到24℃以下时,就停止鸣叫.这一现象说明对蝉的生活习性有影响的环境因素是(  )

6.广袤、神奇的可可西里“无人区”现已正式对游人开放,但可可西里生态旅游每年游客数量将限制在1000人以内,并且要求游客在报名时必须出具健康证明,到达格尔木市仍需重新进行体检。下图为可可西里景观图。


3.解答题(共2题)

7.
(1)设a>0。如果平面上的点其坐标都是整数,则称为“格点”。已知曲线过格点(n,m),记1≤x≤n对应的曲线段上的格点数为N。证明:
(2)设a是一个正整数。证明:,其中,[x]表示不超过实数x的最大整数。
8.
设有红、黑、白三种颜色的球各10个。现将它们全部放入甲、乙两个袋子中,要求每个袋子里三种颜色球都有,且甲、乙两个袋子中三种颜色球数之积相等。问:共有多少种放法?
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(4道)

    选择题:(2道)

    解答题:(2道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:6