河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期开学考试数学试题

适用年级:高一
试卷号:657524

试卷类型:开学考试
试卷考试时间:2018/10/8

1.单选题(共10题)

1.
已知点)在平面直角坐标系的第二象限内,则的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)(  )
A.B.
C.D.
2.
下列命题:①三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等;②如果,那么;③若关于x的方程的解是负数,则m的取值范围为m<-4;④相等的圆周角所对的弧相等;⑤对于反比例函数,当x﹥-1时,y随着x的增大而增大其中假命题有
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.
设函数的定义域为,且是奇函数,是偶函数,则下列结论中正确的是
A.是偶函数B.是奇函数
C.是奇函数D.是奇函数
4.
的最大值是( )
A.B.18C.20D.不存在
5.
下列计算正确的是(  )
A.B.C.D.
6.
出售某种文具盒,若每个可获利元,一天可售出个,当一天出售该种文具盒的总利润最大时,的值为(   )
A.1B.2C.3D.4
7.
,且,则是(  )
A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角
8.
实数在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(  )
A.a+b>0B.a﹣b>0C.a•b>0D. >0
9.
如图是某几何体的三视图,则这个几何体是()
A.圆柱B.球
C.圆锥D.棱柱
10.
如图,是边长为1的小正方形组成的网格上的两个格点,在格点中任意放置点,恰好能使△ABC的面积为1的概率是(  )
A.B.C.D.

2.解答题(共8题)

11.
已知集合
(1)求A∪B,
(2)求 .
12.
如图所示,已知直线与双曲线交于A,B两点,且点A的横坐标为4.
(1)求的值及B点坐标;

(2)结合图形,直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时x的取值范围.
13.
解关于x的方程:
14.
已知关于的方程.
(1)求证:无论取什么实数,这个方程总有两个不同的实数根;
(2)若这个方程的两个实数根,满足,求的值及相应的,的值。
15.
抛物线y=ax2+c与x轴交于A、B两点,顶点为C,点P在抛物线上,且位于x轴下方.
(1)如下图,若P(1,-3)、B(4,0),① 求该抛物线的解析式;② 若D是抛物线上一点,满足∠DPO=∠POB,求点D的坐标;

(2) 如下图,在图中的抛物线解析式不变的条件下,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时,OE+OF是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
16.
先化简,再求值: ,其中是方程的根。
17.
已知数列为等比数列,,公比为,且为数列的前项和.
(1)若,求
(2)若调换的顺序后能构成一个等差数列,求的所有可能值;
(3)是否存在正常数,使得对任意正整数,不等式总成立?若存在,求出的范围,若不存在,请说明理由.
18.
(1)问题发现
如下图,△ACB和△DCE均为等边三角形,点A、D、E在同一直线上,连接BE。
填空:①∠AEB的度数为____________;
②线段AD、BE之间的数量关系是_________。

(2)拓展探究
如下图,△ACB和△DCE均为等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上,CM为△DCE中DE边上的高,连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系,并说明理由。

(3)解决问题
如下图,在正方形ABCD中,CD=。若点P满足PD=1,且∠BPD=900,请直接写出点A到BP的距离。
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(10道)

    解答题:(8道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:18