2015届湖南长沙长郡中学等十三校高三第二次联考理科数学试卷

适用年级：高三
试卷号：657407

试卷类型：月考
试卷考试时间：2015/5/4

1.单选题(共4题)

1.

下列命题中，真命题是（）

A．

，使得

B．

C．函数

有两个零点

D．

是

的充分不必要条件

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2.

（A＞0，ω＞0）在x=1处取最大值，则（）

A．

一定是奇函数

B．

一定是偶函数

C．

一定是奇函数

D．

一定是偶函数

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3.

已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为（）

A．

B．

C．

D．6

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4.

已知函数

，集合

，现从M中任取两个不同的元素

，则

的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共1题)

5.

为研究“铝丝和盐酸反应的快慢与什么因素有关”的问题，某兴趣小组的同学设计了如下图所示的实验方案：（等质量同规格的铝丝）

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3.填空题(共3题)

6.

若实数

满足

，则

的最大值为_________.

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7.

若

,则二项式

的展开式中常数项是______________.

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8.

已知函数f（x）=|x-k|+|x-2k|，若对任意的x∈R，f（x）≥f（3）=f（4）都成立，则k的取值范围为．

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4.解答题(共2题)

9.

已知函数

,

的最大值为2．
（1）求函数

在

上的值域；
（2）已知

外接圆半径

，

，角

所对的边分别是

，求

的值．

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10.

如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

为

与

的交点，

为

上任意一点.
（1）证明：平面

平面

；
（2）若

平面

，并且二面角

的大小为

，求

的值.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

选择题:(1道)

填空题:(3道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：9