上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

适用年级：高一
试卷号：657037

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/11/16

1.单选题(共4题)

“

”是“

”的（）

A．充分非必要条件	B．必要非充分条件
C．充要条件	D．既非充分条件又非必要条件

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若方程

有实数解，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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将函数

图象上的点

向左平移

个单位,得到点

，若

位于函数

的图象上，则

A．的最小值为	B．的最小值为
C．的最小值为	D．的最小值为

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如图，在△ABC中，BC=

AC=

AB=

O是△ABC的外心，OD⊥BC于D，OE⊥AC于E，OF⊥AB于F，则OD:OE:OF等于（）

A．	B．
C．	D．

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2.填空题(共12题)

已知函数

下别列命题:
①函数

是奇函数；
②函数

在区间

上共有13个零点；
③函数

在区间

上单调递增；
④函数

的图像是轴对称图像。
其中真命题有________(填所有真命题的序号).

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若锐角

满足

则

______.

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函数

的单调递减区间为________.

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方程

的解是_______.

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已知

，则

________（用反正弦表示）

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10.

已知

是正整数，且

则满足方程：

的

有_______个.

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11.

在

中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为S，且

，则

______．

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12.

函数

的最小正周期是________.

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13.

函数

的对称轴方程是________.

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14.

在平面直角坐标系中，已知角

的顶点在坐标原点，始边与

轴正半轴重合，终边在直线

上，则

_______.

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15.

若将函数

（

）的图像向左平移

个单位后，所得图像对应的函数为偶函数，则

的最小值是________

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16.

已知函数

对任意

都有不等式

恒成立，则

的最小值为_________.

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3.解答题(共5题)

17.

给出集合

(1)若

求证:函数

(2)由(1)可知，

是周期函数且是奇函数，于是张三同学得出两个命题：
命题甲:集合M中的元素都是周期函数；命题乙:集合M中的元素都是奇函数，请对此给出判断，如果正确，请证明；如果不正确,请举出反例；
(3)设

为常数,且

求

的充要条件并给出证明.

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18.

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为

已知

(1)求△ABC的面积S；
(2)求

的值.

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19.

已知

且

是第四象限角．
(1)求

和

的值；
(2)求

的值．

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20.

已知函数

(1)求

的最小正周期和对称中心；
(2)将

的图像向左移

个单位得函数

的图像，若

的一条对称轴为

求

的值域．

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21.

如题所示:扇形ABC是一块半径为2千米，圆心角为60°的风景区，P点在弧BC上，现欲在风景区中规划三条三条商业街道PQ、QR、RP，要求街道PQ与AB垂直，街道PR与AC垂直，直线PQ表示第三条街道．

(1)如果P位于弧BC的中点，求三条街道的总长度；
(2)由于环境的原因，三条街道PQ、PR、QR每年能产生的经济效益分别为每千米300万元、200万元及400万元，问:这三条街道每年能产生的经济总效益最高为多少？(精确到1万元)

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(12道)

解答题:(5道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：21

上海市七宝中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

1.单选题(共4题)

2.填空题(共12题)

3.解答题(共5题)

【1】题量占比

【2】：难度分析