京改版七年级下册第七章观察、猜想与证明：观察，实验，归纳，猜想-练习题

适用年级：初一
试卷号：65587

试卷类型：课时练习
试卷考试时间：2019/3/13

1.单选题(共3题)

观察下列图形，并按照此规律从左向右第2018个图形是（）

A．

B．

C．

D．

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将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）

A．	B．
C．	D．

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如图所示的图形绕虚线旋转一周，所形成的几何体是（）

A．

B．

C．

D．

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2.选择题(共5题)

4.相邻两个计数单位之间的进率是10。

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5.相邻两个计数单位之间的进率是10。

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6.下列城市中，地球自转线速度最大的是（）

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拉丁美洲主要通行的语言是（　　）

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8.有甲、乙、丙、丁四名网球运动员，通过对过去战绩的统计，在一场比赛中，甲对乙、丙、丁取胜的概率分别为

0.6, 0.8, 0.9.

（Ⅰ）若甲和乙之间进行三场比赛，求甲恰好胜两场的概率；

（Ⅱ）若四名运动员每两人之间进行一场比赛，设甲获胜场次为 $ζ$ ，求随机变量 $ζ$ 的分布列及期望 $E ζ$

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3.填空题(共14题)

1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是

，其中ｎ是正整数。现在我们来研究一个类似的问题：

？观察下面三个特殊的等式：

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4＝

读完这段材料，请你思考后回答：

_____

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10.

如图所示，①中多边形（边数为12）是由正三角形“扩展”而来的，②中多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为__．

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11.

观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）．
●□☆●●□☆●□☆●●□☆●……
若第一个图形是圆，则第2018个图形是__________（填名称）．

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12.

如图所示，数轴被折成

，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3。先让圆周上数字2所对应的点与数轴上的数3所对应的点重合，数轴固定，圆紧贴数轴沿着数轴的正方向滚动，那么数轴上的数2009将与圆周上的数字_________重合。

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13.

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……第8个图案由_____个基础图形组成，第

(n是正整数)个图案中由___ 个基础图形组成。

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14.

第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第三个等式是9=5+4，第四个等式是17=9+8，第五个等式是33=17+16…观察并猜想第七个等式是_______．

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15.

已知：一组数1，3，5，7，9，…，按此规律，则第n个数是　　．

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16.

观察下列一组数：

、1、

、

…，它们是按一定规律排列的那么这组数的第n个数是　　．（n为正整数）

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17.

如图所示，将多边形分割成三角形.图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n边形可以分割出_____个三角形．

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18.

下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．

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19.

将一个正方形截去（至少）一个角，则其边数_______．

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20.

如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．

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21.

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为_______度．

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22.

如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A= °.

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4.解答题(共7题)

23.

（1）比较下列各式的大小：
|5|+|3| |5+3|, |﹣5|+|﹣3|　　 |（﹣5）+（﹣3）|
|﹣5|+|3|　 |（﹣5）+3|, |0|+|﹣5|　　|0+（﹣5）|…
（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳：
当a、b为有理数时，|a|+|b|　　|a+b|．（填入“≥”、“≤”、“＞”或“＜”）

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24.

如果2△3=2＋3＋4， 5△4=5＋6＋7＋8，且1△x=15，求x。

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25.

2▽4=8，5▽3=13，3▽5=11，9▽7=25。以此类推，计算：7▽3。

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26.

⊙表示一种新运算符号。已知2⊙3=9，7⊙2=15，3⊙5=25。按此规律计算：16⊙4。

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27.

研究下面的一列数：