2019届湖北省荆州市高三质检(Ⅲ)数学(文)试题

适用年级：高三
试卷号：652979

试卷类型：一模
试卷考试时间：2020/3/20

1.单选题(共2题)

已知函数f（x）＝sinx﹣2

sin²

，则f（x）在区间[0，

]上的最小值是（　　）

A．

B．2

C．0

D．

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若a为实数，且

2+i，则a＝（　　）

A．﹣3

B．﹣2

C．2

D．3

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已知圆M：（x+m）²+y²＝4n²（m，n＞0且m≠n），点N（m，0），P是圆M上的动点，线段PN的垂直平分线交直线PM于点Q，点Q的轨迹为曲线C．
（1）讨论曲线C的形状，并求其方程；
（2）若m＝1，且△QMN面积的最大值为

．直线l过点N且不垂直于坐标轴，l与曲线C交于A，B，点B关于x轴的对称点为D．求证：直线AD过定点，并求出该定点的坐标．

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试卷分析