1.单选题- (共8题)
1.
港珠澳大桥是中国第一例集桥、双人工岛、隧道为一体的跨海通道. 其中海底隧道是由33个巨型沉管连接而成，沉管排水总量约76000吨. 将数76000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
，且
，那么代数式
的值为（ ）
有意义的x的取值范围为（ ）
4.
我国古代数学著作
孙子算经
中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余
尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是
孙子算经中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是 A． | B． | C． | D． |
5.
如图，平行四边形纸片ABCD，CD=5，BC=2，∠A=60°，将纸片折叠，使点A落在射线AD上（记为点A′），折痕与AB交于点P，设AP的长为x，折叠后纸片重叠部分的面积为y，可以表示y与x之间关系的大致图象是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
8.
2018年我国科技实力进一步增强，嫦娥探月、北斗组网、航母海试、鲲龙击水、港珠澳大桥正式通车……，这些成就的取得离不开国家对科技研发的大力投入.下图是2014年—2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出及其增长速度情况. 2018年我国研究与试验发展(R&D)经费支出为19657亿元，比上年增长11.6%，其中基础研究经费1118亿元.
根据统计图提供的信息，下列说法中合理的是（ ）
根据统计图提供的信息，下列说法中合理的是（ ）
| A．2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出的增长速度始终在增加 |
| B．2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长速度最快的年份是2017年 |
| C．2014年—2018年，我国研究与试验发展(R&D)经费支出增长最多的年份是2017年 |
| D．2018年，基础研究经费约占该年研究与试验发展( (R&D)经费支出的10% |
2.填空题- (共5题)
，那么请你写出一个符合题意的实数c的值：c=_____．
10.
甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…，若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，两人相遇的次数为____.
12.
如图所示，在一条笔直公路l的两侧，分别有A、B两个小区，为了方便居民出行，现要在公路l上建一个公共自行车存放点，使存放点到A、B小区的距离之和最小，你认为存放点应该建在____处（填“C”“E”或“D”），理由是________________．
3.解答题- (共10题)
．
15.
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，2），B（3，2），连接A
（1）在点C（0，1），D（2，
），E（4，5）中，线段AB的”影子”是 ．
（2）若点M（m，n）在直线y=-x+2上，且不是线段AB的“影子”，求m的取值范围．
（3）若直线y=
x+b上存在线段AB的“影子”，求b的取值范围以及“影子”构成的区域面积．
| A．若对于平面内一点P，线段AB上都存在点Q，使得PQ≤2，则称点P是线段AB的“影子”． |
），E（4，5）中，线段AB的”影子”是 ．（2）若点M（m，n）在直线y=-x+2上，且不是线段AB的“影子”，求m的取值范围．
（3）若直线y=
x+b上存在线段AB的“影子”，求b的取值范围以及“影子”构成的区域面积．
18.
如图，在平面直角坐标系
中，直线
与函数
的图象交于点A（1，2）.
（1）求
的值；
（2）过点
作
轴的平行线
，直线
与直线l交于点B，与函数的图象交于点
，与轴交于点D.
①当点C是线段BD的中点时，求
的值；
②当
时，直接写出的取值范围.
中，直线与函数的图象交于点A（1，2）.（1）求
的值；（2）过点
作轴的平行线，直线与直线l交于点B，与函数的图象交于点，与轴交于点D. ①当点C是线段BD的中点时，求
的值；②当
时，直接写出的取值范围.
19.
在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？
小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．
下面是小林的探究过程，请补充完整：
（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=60°，射线DF与射线AC交于点
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）
（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为 cm．
小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．
下面是小林的探究过程，请补充完整：
（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；
如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=60°，射线DF与射线AC交于点
| A．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm． |
| x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y/cm | 6.9 | 5.3 | 4.0 | 3.3 | | 4.5 | 6 |
（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）
（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为 cm．
20.
已知二次函数
在
和
时的函数值相等。
（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数
的图象与二次函数的图象都经过点A
，求m和k的值；
（3）设二次函数的图象与x轴交于点B,C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B,C间的部分（含点B和点C）向左平移
个单位后得到的图象记为C，同时将（2）中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。
在和时的函数值相等。（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数
的图象与二次函数的图象都经过点A，求m和k的值；（3）设二次函数的图象与x轴交于点B,C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在点B,C间的部分（含点B和点C）向左平移
个单位后得到的图象记为C，同时将（2）中得到的直线向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。
21.
已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°.
求作：射线CG，使得CG∥AB．
下面是小东设计的尺规作图过程．
作法：
①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；
②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；
③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在∠FCB内部交于点G；
④作射线CG．所以射线CG就是所求作的射线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________，
∴∠DAE = ∠_________．
∴CG∥AB（___________________）（填推理的依据）．
求作：射线CG，使得CG∥AB．
下面是小东设计的尺规作图过程．
作法：
①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；
②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；
③以点F为圆心，DE长为半径作弧，两弧在∠FCB内部交于点G；
④作射线CG．所以射线CG就是所求作的射线．
根据小东设计的尺规作图过程，
（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）
（2）完成下面的证明．
证明：连接FG、DE.
∵△ADE ≌ △_________，
∴∠DAE = ∠_________．
∴CG∥AB（___________________）（填推理的依据）．
22.
已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，在△ABC外侧作射线AD，点B关于射线AD的对称点为E，连接CE，CE交射线AD与点
| A． （1）依题意补全如图． （2）设∠BAD=α，若0°＜α＜45°，求∠AEC的大小（用含α的代数式表示）． （3）如图，0°＜∠BAD＜45°，用等式表示线段EC，FC与EB之间的数量关系． |
试卷分析
-
【1】题量占比
单选题:(8道)
填空题:(5道)
解答题:(10道)
-
【2】：难度分析
1星难题：0
2星难题：0
3星难题：0
4星难题：0
5星难题：0
6星难题：18
7星难题：0
8星难题：1
9星难题：4