2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题

适用年级:高三
试卷号:650772

试卷类型:二模
试卷考试时间:2020/3/22

1.单选题(共6题)

1.
函数的图象大致为(    )
A.B.
C.D.
2.
已知正数满足,给出下列不等式:①;②;③,其中正确的个数是(    )
A.0B.1C.2D.3
3.
已知数列满足,,()则数列的前项和(    )
A.1121B.1186C.1230D.1240
4.
若双曲线的左、右焦点分别为,离心率为,点,则(    )
A.6B.8C.9D.10
5.
如图统计了截止2019年年底中国电动车充电桩细分产品占比及保有量情况,关于这5次统计,下列说法正确的是(    )
中国电动车充电桩细分产品占比情况:

中国电动车充电桩细分产品保有量情况:(单位:万台)
A.私人类电动汽车充电桩保有量增长率最高的年份是2018年
B.公共类电动汽车充电桩保有量的中位数是25.7万台
C.公共类电动汽车充电桩保有量的平均数为23.12万台
D.从2017年开始,我国私人类电动汽车充电桩占比均超过
6.
已知i为虚数单位,m∈R,若复数(2-i)(m+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则复数的虚部为(  )
A.1B.iC.D.

2.填空题(共2题)

7.
上一点作曲线的切线,则切线方程为_____________.
8.
已知向量满足,若,则的最小值为_____________.

3.解答题(共3题)

9.
已知函数,且的图象有一个斜率为1的公切线(为自然对数的底数).
(1)求
(2)设函数,讨论函数的零点个数.
10.
中,分别为内角的对边,且.
(1)求角的大小;
(2)若的内心,求的最大值.
11.
某蔬菜批发商经销某种新鲜蔬菜(以下简称蔬菜),购入价为200元/袋,并以300元/袋的价格售出,若前8小时内所购进的蔬菜没有售完,则批发商将没售完的蔬菜以150元/袋的价格低价处理完毕(根据经验,2小时内完全能够把蔬菜低价处理完,且当天不再购进).该蔬菜批发商根据往年的销量,统计了100天蔬菜在每天的前8小时内的销售量,制成如下频数分布条形图.

(1)若某天该蔬菜批发商共购入6袋蔬菜,有4袋蔬菜在前8小时内分别被4名顾客购买,剩下2袋在8小时后被另2名顾客购买.现从这6名顾客中随机选2人进行服务回访,则至少选中1人是以150元/袋的价格购买的概率是多少?
(2)以上述样本数据作为决策的依据.
(i)若今年蔬菜上市的100天内,该蔬菜批发商坚持每天购进6袋蔬菜,试估计该蔬菜批发商经销蔬菜的总盈利值;
(ii)若明年该蔬菜批发商每天购进蔬菜的袋数相同,试帮其设计明年的蔬菜的进货方案,使其所获取的平均利润最大.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(2道)

    解答题:(3道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:0

    5星难题:0

    6星难题:0

    7星难题:0

    8星难题:0

    9星难题:11