江苏省盐城市建湖县2019届九年级下学期期中考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：64935

试卷类型：期中
试卷考试时间：2019/5/30

1.单选题(共6题)

-4的绝对值是（　　）

A．

B．

C．4

D．

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下列计算中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，DE是正三角形ABC的中位线．动点M，N分别从D、E出发，沿着射线DE与射线EB方向移动相同的路程，连结AM，DN交于P点．则下列结论：①ac=-3；②AM=DN；③无论M，N处何位置，∠APN的大小始终不变．其中正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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已知直线l₁∥l₂，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=15°，则∠2等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，OA∥BC，∠OAB=70°，则弧AC的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图是由五个相同的小正方块搭成的几何体，其左视图是( )

A．	B．
C．	D．

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2.选择题(共1题)

填入下面一段文字横线处的词语，最恰当的一组是（）

按照一般理解，我们所说的民族文化是指中华民族在过往的历史中形成的具有明显特色的传统文化。① 对民族文化进行深刻的反思，是近代以来，② 是上个世纪80年代以来，非常重要的学术思潮和社会思潮。我们可以看到，在一系列的文化反思过程中，对民族传统文化的精华③ 也有诸多的肯定，④ 更多的却是对民族传统文化中的负面因素进行理性的清算，⑤ 求厘清传统文化对中国历史前进的阻碍性所在。以今天的目光来看，⑥ 是对其精华的肯定，⑦ 对其负面因素的清算，目的都不是为了简单地继承或割裂，⑧ 为了把在事实上割不断的传统文化扬弃之后，得以有效的延续，并创造出新的民族文化。

序号	①	②	③	④	⑤	⑥	⑦	⑧
A	既然	也	虽	而这	/	不论	就是	而是
B	而	也	不过	为了	为	需要	也是	所以
C	而	尤其	虽	但	以	不论	还是	而是
D	/	还	不过	于是	然而	必须	也是	所以

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3.填空题(共7题)

因式分解：-2x²+12x-18=______．

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随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是______．

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10.

如图，在平面直角坐标系中，直线y=3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以线段AB为边在第二象限内作正方形ABCD，点C恰好落在双曲线y=

上，则k的值是______．

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11.

如图，已知AB=12，P为线段AB上的一个动点，分别以AP、PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P、C、E在一条直线上，∠DAP=60°．M、N分别是对角线AC、BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M、N之间的距离最短为______．（结果留根号）

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12.

如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，OE⊥DB，垂足为点O，交DC于点E，若△BEC的周长为6，则▱ABCD的周长等于______．

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13.

已知组数据4，x，6，y，9，12的平均数为7，众数为6，则这组数据的方差为______．

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14.

若分式

有意义，则x满足．

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4.解答题(共8题)

15.

计算：（2019-π）⁰+

+sin²45°+（-

^-2．

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16.

文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元，甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍，若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
（1）甲乙两种图书的售价分别为每本多少元？
（2）书店为了让利读者，决定甲种图书售价每本降低3元，乙种图书售价每本降低2元，问书店应如何进货才能获得最大利润？（购进的两种图书全部销售完.）

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17.

求不等式组

的正整数解.

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18.

如图，抛物线y=ax²+4x+c与x轴交于A、B两点，交y轴交于点C，直线y=-x+5经过点B、C．
（1）求抛物线的表达式；
（2）点D（1，0），点P为对称轴上一动点，连接BP、CP．
①若∠CPB=90°，求点P的坐标；
②点Q为抛物线上一动点，若以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P的坐标．

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19.

已知，在△ABC中，以△ABC的两边BC，AC为斜边向外测作Rt△BCD和Rt△ACE，使∠CAE=∠CBD，取△ABC边AB的中点M，连接ME，MD．
特例感知：
（1）如图1，若AC=BC，∠ACB=60°，∠CAE=∠CBD=45°，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，则ME与MD的数量关系为______，∠EMD=______；
（2）如图2，若∠ACB=90°，∠CAE=∠CBD=60°，取AC，BC的中点F，G，连接MF，MG，EF，DG，请猜想ME与MD的数量关系以及∠EMD的度数，并给出证明；
类比探究：
（3）如图3，当△ABC是任意三角形，∠CAE=∠CBD=α时，连接DE，请猜想△DEM的形状以及∠EMD与α的数量关系，并说明理由．

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20.

如图，在△ABC中，∠BAC=90°．
（1）利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．
①作BC的垂直平分线EF，交AB、BC，分别于点E、F；
②在射线EF上取一点D（异于点E），使∠DBC=∠EBC；
③连接CE、CD、BD．
（2）判定四边形CEBD的形状，并说明你的理由；
（3）若AC=5，AB=12，求EF的长．