2019年浙江省宁波市北仑区中考数学模拟试卷

适用年级:初三
试卷号:64544

试卷类型:中考模拟
试卷考试时间:2019/6/25

1.单选题(共6题)

1.
2的相反数是(  )
A.B.-C.±D.﹣2
2.
下列运算,其中正确的是(  )
A.2aa=2B.(a23a5
C.aa3a4D.(a+b2a2+b2
3.
继2017年北仓区经济总量迈上1000亿元的新台阶,2018年再创新高,全年生产总值约1147亿元,1147亿用科学记数法表示为(  )
A.1.147×108B.1.147×109C.1.147×1010D.1.147×1011
4.
将抛物线yx2沿直线yx向上平移个单位,得到的抛物线的解析式为(  )
A.y=(x+1)2+1B.y=(x+1)2﹣1C.y=(x﹣1)2+1D.y=(x﹣1)2﹣1
5.
如图,将曲线c1yx>0)绕原点O逆时针旋转60°得到曲线c2A为直线yx上一点,P为曲线c2上一点,PAPO,且△PAO的面积为6,直线yx交曲线c1于点B,则OB的长(  )
A.2B.5C.3D.
6.
将一副三角板如图放置,使点ADE上,BCDE,则∠ACE的度数为(  )
A.10°B.15°C.20°D.25°

2.填空题(共4题)

7.
将多项式ax2﹣4ax+4a分解因式为.
8.
使代数式有意义的x的取值范围是_____.
9.
如图,在矩形纸片ABCD中,BMDN分别平分∠ABC,∠CDA,沿BP折叠,点A恰好落在BM上的点E处,延长PEDN于点F沿DQ折叠,点C恰好落在DN上的点G处,延长QGBM于点H,若四边形EFGH恰好是正方形,且边长为1,则矩形ABCD的面积为____
10.
如图,菱形ABCD的边长为4,∠A=60°,E是边AD的中点,F是边BC上的一个动点,EGEF,且∠GEF=60°,则GB+GC的最小值为__

3.解答题(共5题)

11.
先化筒,再求值:xx﹣2)﹣(x+3)(x﹣3),其中
12.
某爱心企业在政府的支持下投入资金,准备修建一批室外简易的足球场和篮球场,供市民免费使用,修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元,修建2个足球场和4个篮球场共需27万元.
(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元?
(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个,投入资金不超过90万元,求至少可以修建多少个足球场?
13.
如图,在平面直角坐标系中,直线分别交x轴,y轴于点AB抛物线经过点A,且交x轴于另外一点C,交y轴于点D
(1)求抛物线的表达式;
(2)求证:ABBC
(3)点Px轴上一点,过点Px轴的垂线交直线AB于点M,交抛物线于点Q,连结DQ,设点P的横坐标为m,当以BDQM为顶点的四边形是平行四边形时,求m的值.
14.
如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半,那么我们把这个三角形叫做“半高三角形”.
如图1,对于△ABCBC边上的高AD等于BC的一半,△ABC就是半高三角形,此时,称△ABCBC类半高三角形;如图2,对于△EFGEF边上的高GH等于EF的一半,△EFG就是半高三角形,此时,称△EFGEF类半高三角形.
(1)直接写出下列3个小题的答案.
①若一个三角形既是等腰三角形又是半高三角形,则其底角度数的所有可能值为  
②若一个三角形既是直角三角形又是半高三角形,则其最小角的正切值为  
③如图3,正方形网格中,LM是已知的两个格点,若格点N使得△LMN为半高三角形,且△LMN为等腰三角形或直角三角形,则这样的格点N共有  个.
(2)如图,平面直角坐标系内,直线yx+2与抛物线yx2交于RS两点,点T坐标为(0,5),点P是抛物线yx2上的一个动点,点Q是坐标系内一点,且使得△RSQRS类半高三角形.
①当点P介于点R与点S之间(包括点RS),且PQ取得最小值时,求点P的坐标.
②当点P介于点R与点O之间(包括点RO)时,求PQ+QT的最小值.
15.
为了解学生参加户外活动的情况,某市教育行政部门对部分学生参加户外活动的时间进行了抽样调查,并将调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:
(1)这次抽样共调查了  名学生,并补全条形统计图;
(2)计算扇形统计图中表示户外活动时间0.5小时的扇形圆心角度数;
(3)求出本次调查学生参加户外活动的平均时间.
试卷分析
  • 【1】题量占比

    单选题:(6道)

    填空题:(4道)

    解答题:(5道)

  • 【2】:难度分析

    1星难题:0

    2星难题:0

    3星难题:0

    4星难题:1

    5星难题:0

    6星难题:5

    7星难题:0

    8星难题:3

    9星难题:6