四川省自贡市2019年中考数学试题

适用年级：初三
试卷号：64414

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2019/6/27

1.单选题(共8题)

1.

实数

在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.

的倒数是（）

A．

B．

C．

D．

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3.

近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片.现在中国高速铁路营运里程将达到23000公里，将23000用科学记数法表示应为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

关于

的一元二次方程

无实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

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5.

如一次函数

与反比例函数

的图像如图所示，则二次函数

的大致图象是（）

A．

B．

C．

D．

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6.

均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度

与时间

的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（）

A．

B．

C．

D．

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7.

已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

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8.

下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

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2.填空题(共4题)

9.

分解因式：

= ______.

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10.

某活动小组购买4个篮球和5个足球，一共花费了466元，其中篮球的单价比足球的单价多4元，求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为

元，足球的单价为

元，依题意，可列方程组为______.

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11.

如图，直线

被直线

所截，

∥

,

;则

=______.

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12.

在一次12人参加的数学测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别为1、3、4、2、2，那么这组数据的众数是_____.

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3.解答题(共4题)

13.

阅读下列材料：小明为了计算

的值，采用以下方法：
设

①
则

②
②-①得

∴

⑴

= ;
⑵

= ;
⑶求

的和（

，

是正整数，请写出计算过程）.

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14.

解方程：

.

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15.

如图，在平面直角坐标系中，一次函数

的图象与反比例函数

的图象相交于第一、三象限内的

两点，与

轴交于点

.
⑴求该反比例函数和一次函数的解析式；
⑵在

轴上找一点

使

最大，求

的最大值及点

的坐标；
⑶直接写出当

时，

的取值范围.

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16.

如图，已知直线

与抛物线

：

相交于

和点

两点.

⑴求抛物线

的函数表达式；
⑵若点

是位于直线

上方抛物线上的一动点，以

为相邻两边作平行四边形

,当平行四边形

的面积最大时，求此时四边形

的面积

及点

的坐标；
⑶在抛物线

的对称轴上是否存在定点

,使抛物线

上任意一点

到点

的距离等于到直线

的距离，若存在，求出定点

的坐标；若不存在，请说明理由.

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(8道)

填空题:(4道)

解答题:(4道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：12

7星难题：0

8星难题：1

9星难题：2