2019届黑龙江省哈尔滨市第三中学校高三第三次模拟数学（理）试题

适用年级：高三
试卷号：644029

试卷类型：三模
试卷考试时间：2020/3/3

1.单选题(共4题)

1.

已双曲线

的一条渐近线与椭圆C：

（

）在第一象限的交点为P，

，

为椭圆C的左、右焦点，若

，则椭圆C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

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2.

已知随机变量X服从二项分布

.若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

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3.

为培养学生的综合素养，某校在高二年级开设了A，B，C，D四门选修课，并规定每位学生必须从这四门课中选修一门，则甲、乙、丙3名同学所选课程互不相同的概率为（）

A．

B．

C．

D．

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4.

若复数

的模为

，则实数

（）

A．2

B．

C．

D．

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2.填空题(共1题)

5.

的展开式的常数项为____________．

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3.解答题(共2题)

6.

已知动圆M与直线

相切，且与圆N：

外切
（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；
（2）点O为坐标原点，过曲线C外且不在y轴上的点P作曲线C的两条切线，切点分别记为A，B，当直线

与

的斜率之积为

时，求证：直线

过定点.

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7.

近些年学区房的出现折射出现行教育体制方面的弊端造成了教育资源的分配不均衡.为此某市出台了政策：自2019年1月1日起，在该市新登记并取得房屋不动产权证书的住房用于申请入学的将不再对应一所学校，实施多校划片.有关部门调查了该市某名校对应学区内建筑面积不同的户型，得到了以下数据：

（1）试建立房屋价格y关于房屋建筑面积的x的线性回归方程；
（2）若某人计划消费不超过100万元购置学区房，根据你得到的回归方程估计此人选房时建筑面积最大为多少？（保留到小数点后一位数字）
参考公式：

，

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(1道)

解答题:(2道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：0

5星难题：0

6星难题：0

7星难题：0

8星难题：0

9星难题：7