2015年初中毕业升学考试（山东青岛卷）数学（带解析）

适用年级：初三
试卷号：643765

试卷类型：中考真题
试卷考试时间：2017/7/26

1.单选题(共4题)

1.

的相反数是（）．

A．

B．

C．

D．2

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2.

某种计算机完成一次基本运算的时间约为0．000 000 001s，把0．000 000 001s用科学计数法可以表示为（）．

A．

B．

C．

D．

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3.

如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为点E,DE=1,则BC=　 (　　)

A．

B．2

C．3

D．

+2

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4.

如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若

，BD=4，则菱形ABCD的周长为（）

A．4

B．

C．

D．28

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2.填空题(共4题)

5.

把一个长、宽、高分别为3cm、2cm、1cm的长方体铜块铸成一个圆柱体铜块，则该圆柱体铜块的底面积S(cm²)与高h(cm)之间的函数关系式为________.

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6.

如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的

，那么点A的对应点A＇的坐标是．

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7.

如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为．

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8.

计算：

．

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3.解答题(共6题)

9.

（1）化简：

；
（2）关于

的一元二次方程

有两个不相等的实数根，求

的取值范围

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10.

（本小题满分8分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。
（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？
（2）如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需材料总长度

与甲盒数量

之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料。

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11.

（12分）如图所示是隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=

x²+bx+c表示，且抛物线上的点C到OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为

m.
（1）求抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；
（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6m，宽为4m，如果隧道内设双向车道，那么这辆货车能否安全通过？
（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？

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12.

已知：线段

，直线

外一点A．
求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥

，垂足为C）斜边AB＝c．

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13.

某小学为了了解学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，制成条形统计图和扇形统计图如下：

（1）补全条形统计图；
（2）求扇形统计图扇形D的圆心角的度数；
（3）若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5小时内完成家庭作业？

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14.

（本小题满分8分）已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE；垂足为E．

（1）求证：△ABD≌△CAE；
（2）连接DE，线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系？请证明你的结论．

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试卷分析

【1】题量占比

单选题:(4道)

填空题:(4道)

解答题:(6道)
【2】：难度分析

1星难题：0

2星难题：0

3星难题：0

4星难题：1

5星难题：0

6星难题：5

7星难题：0

8星难题：3

9星难题：5