[]河南省信阳市第九中学2018届上学期开学考试数学试题

适用年级：初三
试卷号：643682

试卷类型：开学考试
试卷考试时间：2017/10/1

1.单选题(共5题)

如果式子

有意义，那么x的取值范围是（）

A．x≥-3

B．x＞-3

C．x≠-3

D．全体实数

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（2015西宁）同一直角坐标系中，一次函数

与正比例函数

的图象如图所示，则满足

的x取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，在平面直角坐标系中A（0，0），B（2，0），△AP₁B是等腰直角三角形，且∠P₁=90°，把△AP₁B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP₂C；把△BP₂C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP₃D．依此类推，则旋转第2015次后，得到的等腰直角三角形的直角顶点P₂₀₁₆的坐标为（　　）

A. （4033，-1） B. （4031，-1） C. (4033,1) D. （4031，1）

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小明同学统计我市2016年春节后某一年的最低气温如下表：

最低气温（℃）	﹣1	0	2	1
天数	1	1	2	3

则这组数据的中位数与众数分别是（）

A．2，3

B．2，1

C．1.5，1

D．1，1

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若点（3，1）在一次函数y=kx-2（k≠0）的图象上，则k的值是（）

A．5

B．4

C．3

D．1

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2.填空题(共4题)

关于x的方程（m-1）x²-x-2=0有两个不相等的实数根.则m的取值范围是_________.

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如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=9，DE=7.5，则CD的长为．

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如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△

相交于点

,则

的长_________.

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为．

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3.解答题(共4题)

10.

一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h)，两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像进行探究。
（1）填空甲、乙两地之间的距离为_______千米；
（2）请解释图中的点B的实际意义；________________
（3）直接写出慢车速度_________,快车的速度___________
（4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；